Pro Didactica

Problemele structurate pe tematici Problemele structurate pe variante Lecţii

Nr.	Lecţiile propuse de pro-didactica.ro	Descriere
-1.	Argument	Începeţi de aici!
0.	Lecţia ZERO	Cui ne adresăm? De ce?
1.	Mulţimi	Noţiuni de bază, Operaţii, Relaţii între mulţimi, Mulţimea părţilor, Mulţimi clasice de numere. Acces liber
2.	Numere complexe	Noţiuni fundamentale, Operaţii, Modulul, Puterile lui i, Rădăcini cubice, Reprezentarea geometrică, Forma trigonometrică. Acces liber
3.	Probabilităţi	Elemente de calculul probabilităţilor. Numărarea şi enumerarea elementelor unei mulţimi, probabilităţi propriu-zise. Acces liber
4.	Combinatorică	Intro. Permutări, aranjamente, combinări. Repetiţii. Funcţii şi mulţimi finite. Formule cu coeficienţi binomiali. Submulţimile unei mulţimi finite.
5.	Polinoame	Noţiuni de bază. Funcţii polinomiale. Teorema împărţirii cu rest. Rădăcini.
7.	Relaţiile lui Viète	Introducere. Polinoame de grad mic (2, 3 şi 4). Suma pătratelor rădăcinilor unui polinom. Sume remarcabile. Relaţii de recurenţă.
8.	Inducţia matematică	Noţiuni generale. Aplicaţii la probleme populare de bac: matrici, derivate de funcţii, integrale, funcţii compuse, sume şi inegalităţi. Acces iBac
9.	Parte stabilă	Noţiuni de bază, exemple tipice, transport de structură. Acces iBac
10.	Matrici	Noţiuni de bază. Operaţii: adunarea, scăderea. Puteri de matrice. Determinanţi. Rang. Matricea inversă. Centralizatorul.
11.	Ecuaţii şi identităţi	Terminologie, ecuaţia de gradul doi, ecuaţii algebrice de grad superior, ecuaţii iraţionale, ecuaţiile legilor de compoziţie, clase de resturi, identităţi, binomul lui Newton.
13.	Inecuaţii şi inegalităţi	Terminologie, semnul funcţiilor de gradul I şi II, metode de rezolvare a inegalităţilor (numere reale, funcţii elementare, analiză matematică), teorema lui Lagrange, aplicaţii (aproximări de arii, ecuaţii).
14.	Şiruri	Modalităţi de definire a unui şir. Progresii aritmetice şi geometrice. Ce este infinitul? Limite. Monotnonie, mărginire, convergenţă. Şiruri de funcţii.
15.	Asimptote	Asimptote orizontale, oblice şi verticale. Metode de rezolvare, exemple.
16.	Studiul funcţiilor cu derivata	Monotonie, puncte de extrem. Puncte de inflexiune. Semnul funcţiilor.
17.	Dreapta în plan	Distanţa între două puncte. Mijlocul unui segment. Ecuaţiile dreptei (carteziană, redusă şi sub formă de determinant). Panta. Drepte paralele, drepte perpendiculare. Aria unui triunghi. Centru de greutate. Distanţa de la un punct la o dreaptă.
18.	Trigonometrie	Noţiuni fundamentale. Cele patru cadrane. Periodicitate, paritate, intervale de monotonie. FORMULE! Ecuaţii trigonometrice.
19.	Triunghiul	Notaţii standard. Inegalitatea triunghiului. Aria. Razele cercurilor circumscris şi înscris. Lungimea medianei. Teorema sinus, teorema cosinus. Cazuri particulare de triunghiuri.