Va deranjez si eu cu o problema pe care nu o pot duce la capat si trebe s-o rezolv.
Fiind date 3 nr complexe z indice 1,z indice 2, z indice 3 astfel incat modul din z indice unu la puterea x =3;modul din z indice 2 la puterea x=4si modul din z indice 3 la puterea x =5 si suma celor 3 nr complexe =0.Sa se determine nr real x astfel incat modul din z indice unu la x +modul din z indice doi la x sa fie mai mare sau egal decat modul din z indice unu minus z indice doi totul la puterea x.
Va multumesc ffff mult!!!

Mai intai confirmati va rog ca enuntul este urmatorul

[Citat] Fiind date numerele complexe astfel incat . Sa se determine numarul real x astfel incat .

Sigur ca da,enuntul este cel indicat mai sus.Oare nu s-ar putea face o interpretare geometrica exprimand nr complexe sub forma trigonometrica si se observain acelasi timp ca in enunt apar 3 nr pitagoreice.

[Citat] Fiind date numerele complexe astfel incat . Sa se determine numarul real x astfel incat .

Discutam mai intai conditiile de existenta.
Substituind

, avem

. Inegalitatea triunghiului,

, conduce la

. Aceasta inecuatie se poate scrie sub forma

. Functia din membrul drept este strict descrescatoare ca functie de 1/x si egala cu 1 pentru 1/x=2. Rezulta

.

Folosind identitatea

valabila pentru orice numere complexe, inecuatia de rezolvat devine

sau echivalent,

Pentru valori valori negative ale lui x, avem f(x)<0 caci

. Pentru valori pozitive ale lui x, studiind graficul lui f se observa ca

(nu se poate exprima printr-o formula exacta acest numar). In concluzie,