a)suma din K de la 1 la n din radical din K/n radical din n
b)radical de ordinul n din ln n!
c)n(n!)^-1/n

[Citat] a)suma din K de la 1 la n din radical din K/n radical din n

este suma Riemann asociata functiei

si diviziunii

a intervalului [0,1]. Limita este

[Citat] b)radical de ordinul n din ln n! c)n(n!)^-1/n

Vom folosi teorema Cauchy-d'Alembert http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=&ID=8411&start=-1

b) Fie

. Pentru a afla limita

este suficient sa determinam limita

. Pentru

, deoarece

, conform teoremei Cesaro-Stolz avem

, deci si limita cautata este 1.

c) Ni se cere limita

. Aplicam teorema Cauchy-d'Alembert sirului

. Deoarece

, rezulta ca