Folosind metoda inductiei matematice , sa se demonstreze ca pentru orice numar natural nenul n , sunt adevarate egalitatile :

2la2 + 6la2 + â?¦.. + (4n â?? 2)la 2 = 4n(2n-1)(2n+1)totul supra 3

va rog sa ma ajutati ... multumesc !

[Citat] Folosind metoda inductiei matematice , sa se demonstreze ca pentru orice numar natural nenul n , sunt adevarate egalitatile : 2la2 + 6la2 + â?¦.. + (4n â?? 2)la 2 = 4n(2n-1)(2n+1)totul supra 3 va rog sa ma ajutati ... multumesc !

Notam cu P(n) afirmatia:

pe care o demonstram prin inductie dupa n. Sa observam ca suma din membrul stang are n termeni.

Verificarea: pentru n=1, evident

Pasul de inductie. Presupunem ca P(n) este adevarata. Atunci

Privind la cele doua capete ale acestui sir de egalitati am obtinut exact faptul ca P(n+1) este satisfacuta.

multumesc.