1.Sa se demonstreze, ca lim cind n tinde la infinit de la (l^n/n)=+infinit, daca l>1
2. Sa se demonstreze ca lim (x tinde la 3)(x+3)/(x-2)=6
Mersi

[Citat] 1.Sa se demonstreze, ca lim cind n tinde la infinit de la (l^n/n)=+infinit, daca l>1

Foloseste criteriul raportului (sau o parte a acelui criteriu). In cazul de fata, daca notam

, observam ca

Rezulta ca

.

O rezolvare alternativa foloseste inegalitatea lui Bernoulli:

In cazul de fata obtinem

[Citat] 2. Sa se demonstreze ca lim (x tinde la 3)(x+3)/(x-2)=6 Mersi

Pai... functia de sub limita este continua in x=3 !!!!!! Deci limita este egala cu valoarea acestei functii in x=3, adica:

Dar folosind limbajul epsilon-delta?!

[Citat] Dar folosind limbajul epsilon-delta?!

1. Fie

arbitrar de mare. Vrem sa aratam ca exista

astfel incat

Putem alege