Pentru fiecare număr natural

notăm cu

numărul de perechi

de numere naturale, alese dintre

cu

astfel încât

și

să aibă exact

divizori comuni.
a) Există

astfel încât

b) Există

astfel încât

Sursa: ONM 2019, clasa a V a.

Soluția oficială este publicată aici: https://ssmr.ro/files/onm2019/subiecte/ONM_2019_Clasa_V.pdf
Care e problema atunci?

Cazul

cred că se merită discutat!
Sunt perechi

de numere naturale astfel încât

și

să aibă

sau mai mulți divizori comuni?

[Citat] Cazul cred că se merită discutat!

Dacă citeați soluția vedeați că acest caz nu există. Acolo se arată că

[Citat] Sunt perechi de numere naturale astfel încât și să aibă sau mai mulți divizori comuni?

Desigur. Dar asta nu are legătură cu problema.

1) În rândul 5 al soluției scrie:
,,Altfel

, deci

, iar

implică

, adică

.”
Asta e neclaritatea mea! Poate mă lămurește cineva!
2) Dați un exemplu de pereche

pentru

care să satisfacă cerințele problemei!

P. S. Aveți vreun indiciu că nu am citit soluția? Întreb pentru că nu am înțeles.
( Pentru comentariul anterior )

[Citat] 1) În rândul 5 al soluției scrie: ,,Altfel , deci , iar implică , adică .” Asta e neclaritatea mea! Poate mă lămurește cineva!

Citiți și rândurile 2 și 3. Acolo se justifică faptul că toate numerele

Schimb puțin subiectul. La problema 4, cerința "cel puțin 81" este oare optimă? La prima vedere, nu prea cred.

Încep să mă gândesc la un program de generat tabla 7x7...