1. O şesime din cantitatea de pizza vândută de un restaurant este cu brânză, iar o cincime din restul celor vândute este cu pepperoni. Andrei cumpără la întâmplare o pizza. Care este probabilitatea ca aceasta să fie cu pepperoni?
a) 1/5 b) 4/5 c) 1/6 d) 5/6 e) 1/30 f) 3/5.
2. Andrei invită 12 prieteni la cină,din care jumătate sunt bărbaţi. Dintre prieteni, exact o femeie şi un bărbat aduc câte un desert. Selectăm la întâmplare o persoană dintre invitaţi.Care este probabilitatea ca aceasta să fie un bărbat care nu a adus desert sau să fie o femeie?
a) 1/36 b) 11/12 c) 1/6 d) 1/3 e) 35/36 f) 1/12
3. Câte secvenţe binare (0 sau 1) de lungime 8 încep cu 1 sau se termină cu 00?
a) 1 b) 160 c) 32 d) 192 e) 128 f) 162

1)1/6 pizza cu branza;raman de vandut 5/6;1/5 din 5/6 ,adica 1/6 pizza cu pepperoni.se obtine 6/6-(1/6+1/6)=4/6 pizza fara branza,fara pepperoni. P=1/6.
E ca si cum ai avea 6 bucati de pizza: una cu branza,una cu pepperoni si patru fara branza,fara pepperoni.

2)Mai bine numaram cazurile nefavorabile,adica nr barbati care aduc desert.Cand se neaga "sa fie un barbat care nu a adus desert sau sa fie o femeie" se obtine barbat care a adus desert. E unul singur.Avem asadar 1 caz nefavorabil (din cele 12 posibile) si atunci 11 cazuri favorabile. P=11/12.

3)O secventa binara(0 sau 1) de lungime 8,care incepe cu 1 este de tip 1xxxxxxx.Cu regula produsului, avem 2^7=128 de secvente binare(0 sau 1) de lungime 8,care incep cu 1. O secventa binara(0 sau 1) de lungime 8,care se termina in 00 este de genul XXXXXX00.Cu regula produsului, avem 2^6=64 de asfel de secvente .Numarul secventelor care incep cu 1 sau se termina in 00 este egal cu (numarul secventelor care incep cu 1)+(numarul secventelor care se termina in 00)- (numarul secventelor care incep cu 1 SI se termina in 00). Analog numarul secventelor care incep cu 1 SI se termina in 00 este egal cu 2^5=32 ,caci sunt de tip 1xxxxx00.IN TOTAL avem 128+64-32=160 secvente de tipul mentionat in enunt.

Multumesc mult!