Sa se determine functiile continue

care verifica egalitatea:

pt orice x din R
Ce am reusit sa fac:

continua, fie F o primitiva a sa.
Prin integrare obtin ca :

Pt

, obtin

De aici am mai facut cateva calcule insa fara rezultate notabile:
am calculat limita lui F(x) la

si am luat x=tg(t)
obtinand

Ma gandeam sa arat ca F are puncte de discontinuitate insa nu reusesc..
Problema este de clasa a 12,propusa de Al. Gabriel Mirsanu,daca se poate o rezolvare fara siruri.
(trebuie sa arat ca f=0 ,de aici ideaa cu punctele de discontinuitate)
scuze pt comentariu de la postarea din 2006,doream sa incerc latex si credeam ca pot sa sterg mesajul dupa

[Citat] daca se poate o rezolvare fara siruri.

Nu prea se poate...

Am incerca, nu se poate rezolva

Tipariti va rog totul intr-un singur bloc equation in astfel de cazuri,
va va fi mai usor. (Iar cei ce raspund pot folosi mai usor codul.)

Puteti folosi \R pentru multimea numerelor reale. De asemenea, caracterul
→ nu se compileaza in modul "equation" (latex), folositi \to in astfel de cazuri.

Trecerea la culoarea violeta iar nu ne ajuta.
A trebuit sa rescriu practic totul, incercati sa vedeti cum.

Dupa virgula plasati mereu un spatiu gol, altfel nu se poate citi, pe bune.

Este bine sa nu prescurtati, cei ce raspund vor tipari mai multe litere decat cele pe care le economisiti scriind pt in loc de pentru.

[Citat]

(Apasati acel buton [Citeaza] (si renuntati apoi la citare) pentru a vedea cu ce usurinta se tipareste totul. Textul mi-a venit formatat complicat, spatiile goale nu ajuta acum, din contra.)

[Citat]