Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » Inegalitate dificila
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
dragosV0d3
Grup: membru
Mesaje: 3
08 May 2019, 21:36

[Trimite mesaj privat]

Inegalitate dificila    [Editează]  [Citează] 

a) Calculati aria subgraficului functiei f : [1, e] → R, f (x) = ln x
b) Daca a, b, c sunt numere reale oarecare din intervalul [1, e] astfel
încât a ≤ b ≤ c,atunci :
(b − a) ln a + (c − a) ln b + (c − b) ln c < 2.
Problema este pentru clasa a 12 a


---
Dragos Voda-ambasador al Romaniei
gigelmarga
Grup: membru
Mesaje: 1071
07 May 2019, 14:46

[Trimite mesaj privat]


Aria cerută este egală cu 1.
Să observăm că (b-a)lna+(c-a)lnb+(c-b)lnc=(b-a)(lna+lnb)+(c-b)(lnc+lnb),
deci este dublul sumei ariilor a 2 trapeze dreptunghice, având câte 2 vârfuri pe axa Ox (punctele a,b,c) și 2 vârfuri pe graficul funcției. Desigur, suma va fi mai mică decât dublul ariei de sub grafic.

Indus
Grup: membru
Mesaje: 144
07 May 2019, 19:54

[Trimite mesaj privat]


O demonstratie mai algebrica exista?


---
d
gigelmarga
Grup: membru
Mesaje: 1071
07 May 2019, 20:27

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
O demonstratie mai algebrica exista?


Ce înseamnă "mai algebrică"? Sigur, putem folosi formula trapezelor pentru o funcție concavă sau chestii echivalente...dar în esență interpretarea geometrică e esențială.

Indus
Grup: membru
Mesaje: 144
08 May 2019, 09:08

[Trimite mesaj privat]


Ma gandeam sa o privim fix ca pe o inegalitate clasica in care sa folosim eventual elemente de analiza ,inegalitati ,Jensen ... ceva in sensul asta


---
d
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
08 May 2019, 11:16

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Ma gandeam sa o privim fix ca pe o inegalitate clasica in care sa folosim eventual elemente de analiza ,inegalitati ,Jensen ... ceva in sensul asta


Aveti atatea postari, folositi va rog LaTeX la scrierea problemelor.
Scrieti mereu ce ati incercat inainte de a scrie ce nu va ajunge intr-o solutie.
Daca cineva va ofera o solutie, incercati sa aratati un semn mic de recunoastere, de exemplu in loc de:

"O demonstratie mai algebrica exista?"

puteti incerca ceva de forma:

"Excelent! O demonstratie mai algebrica ar putea fi data va rog?"

Daca este sa scrieti propozitii, folositi va rog virgula IMEDIAT DUPA cuvant, astfel
"elemente de analiza ,inegalitati ,Jensen"

se scrie normal

"elemente de analiza, inegalitati, Jensen".

Daca intamplator nu mai stiti unde se pune virgula, vedeti cum scriu ceilalti, deschideti un ziar, o carte, comparati.



---
df (gauss)
Indus
Grup: membru
Mesaje: 144
08 May 2019, 20:55

[Trimite mesaj privat]


Nu eu sunt propunatorul acestei probleme.Chiar nu inteleg de ce va iritati la greselile de genul asta(virgule si alte chestii minore).Sunteti profesor universitar de matematica sau informatica?


---
d
gigelmarga
Grup: membru
Mesaje: 1071
08 May 2019, 21:10

[Trimite mesaj privat]


"Chiar nu inteleg de ce va iritati la greselile de genul asta(virgule si alte chestii minore)"

Nu sunt chestii minore. E vorba de folosirea corectă a punctuației și ortografiei limbii române. Dacă nu vă simțiți în stare să scrieți corect, nu mai postați în acest forum. Sunt destule alternative (brainly.ro e cel mai la îndemână).

Indus
Grup: membru
Mesaje: 144
08 May 2019, 21:36

[Trimite mesaj privat]


Acolo nu sunt profesori universitari.. sunt doar adolescenti


---
d
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47519 membri, 58534 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ