lim_(x->0)(1 - cos^n(x))/x^2 , n\in N ,n>=1

[Citat] lim_(x->0)(1 - cos^n(x))/x^2 , n\in N ,n>=1

Descompuneți în factori

Puteti fi mai explicit?

[Citat] Puteti fi mai explicit?

Sigur. Arătați-ne mai întâi cum se descompune în factori diferența

.

(1+(cos(x)^(n/2))(1-(cos(x)^(n/2))

Am rezolvat problema astfel
Am considerat cos(x)^n ca termenul n+1 al unei progresi geometrice de ratie cos(x) si termen initial 1 ,apoi din suma primilor n termeni ai progresiei am scos b indice1*q^n=(q-1)Sn +b indice1 deci b indice n+1 = b indice 1 - (1-q)Sn
Deci cos(x)^n=1-(1-cos(x)(1+cos(x)+cos(x)^2...+cos(x)^(n-1).Dupa inlocuire restul e simplu,rezultatul obtinut este n/2.
Multumesc de ajutor , acele indici/intrebari chiar au fost de ajutor!
O alta intrebare :Am gasit o problema asemanatoare care necesita 1+x^n, nu pot gasi formula in manual , si nici nu am vreo idee pentrut a o demonstra.

Incercati totusi sa postati si cealalta problema.
Separat.
Daca se poate in LaTeX, este simplu si va va ajuta.

De exemplu, pentru inceput, "cutia cu nisip" ofera sansa de a vedea ce se poate face si de asemenea valideaza in latex propriile incercari:
http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=24&ID=311