inegalitate

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » inegalitate

[Subiect nou] [Răspunde]

[1]

Autor

Mesaj

Kix
Grup: membru
Mesaje: 213
04 May 2007, 17:08

[Trimite mesaj privat]

inegalitate [Editează] [Citează]

Sa se arate ca daca a+b+c+d=1 atunci
rad(8a+1)+rad(8b+1)+rad(8c+1)+rad(8d+1)<8.

---
x

Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
04 May 2007, 17:08

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]
Sa se arate ca daca a+b+c+d=1 atunci
rad(8a+1)+rad(8b+1)+rad(8c+1)+rad(8d+1)<8.

In inegalitatea Cauchy-Schwarz (valabila pentru orice valori reale ale variabilelor)

luam

Rezulta

.

De fapt am demonstrat ca valoarea maxima a expresiei este

si este atinsa cand

---
Pitagora,
Pro-Didactician

[1]

Legendă:

Access general

Conţine mesaje necitite

47504 membri, 58512 mesaje.