Fie f: R ->R, f(x)= e la x la 2. Sa se arate ca oricare ar fi n>=1, oricare ar fi x apartine lui R, (derivata de ordinul n a lui f)(x)= P (indice n) (x) e la x la a 2, unde Pn este polinom de gradul n si sa se deduca o relatzie de recurenta pentru Pn.

ce problema... :| Multumesc

[Citat] Fie f: R ->R, f(x)= e la x la 2. Sa se arate ca oricare ar fi n>=1, oricare ar fi x apartine lui R, (derivata de ordinul n a lui f)(x)= P (indice n) (x) e la x la a 2, unde Pn este polinom de gradul n si sa se deduca o relatzie de recurenta pentru Pn. ce problema... :| Multumesc

Ai incercat prin inductie? Daca derivata de ordinul

este

atunci derivata de ordinul

este

Deci, daca

este de gradul

atunci

este de gradul

iar relatia de recurenta e cea de mai sus.

Va multumesc muult!!! Am si intzeles acum.. Sunteti super.. Va pup