Buna! Care este algoritmul de determinare a domeniului de valori admisibile al unei functii?
Ca exemplu, cum determinam E(f) pentru functia:
f(x)=log in baza (1-x)a lui x*lg(1-x) ?

[Citat] Buna! Care este algoritmul de determinare a domeniului de valori admisibile al unei functii? Ca exemplu, cum determinam E(f) pentru functia: f(x)=log in baza (1-x)a lui x*lg(1-x) ?

Cand o expresie contine o compunere de functii, pornesti din interior inspre exterior. Functia ta nu e tocmai o compunere de functii, deoarece baza logaritmului din exterior e variabila. Eu as pune conditiile de existenta in felul urmator:

• 
  (baza logaritmului)
  
• 
  (argument in logaritmul interior)
  
• 
  (argument in logaritmul exterior)
  

Intamplarea face ca primele doua conditii sa fie identice, dar e numai o intamplare. Oricum, ele sunt echivalente cu

. Ultima conditie reprezinta o inecuatie ce trebuie rezolvata. Multimea solutiilor sale este

. In final, intersectam multimile rezultate din toate conditiile de exsitenta, si obtinem

.
Aceasta inecuatie nu are solutii!

Dar atunci cum determinam D(f)pentru functia propusa mai sus?

[Citat] Dar atunci cum determinam D(f)pentru functia propusa mai sus?

Pai... exact cum am spus deja. Conditiile 1 si doi sunt echivalente cu

. Conditia trei este echivalenta cu

. Deci

Deci

Nu mai pricep...
Dar care atunci este D(f) si E(f)?

[Citat] Nu mai pricep... Dar care atunci este D(f) si E(f)?

Noi am notat prin D(f) domeniul de admisibilitate al acelei expresii, adica multimea valorilor pentru care expresia are sens, ca functie de argument real. Probabil ca unii autori noteaza acelasi lucru prin E(f). Oricum, notatiile nu sunt standard.

Nu!E vorba de f definita pe D cu valori in E!

??????

[Citat] Nu!E vorba de f definita pe D cu valori in E!

Acel E poate fi foarte bine multimea numerelor reale si functia este perfect definita.

Deci trebuie sa intelegem ca se cere imaginea functiei?

Morala: incercati sa scrieti enunturile complete. Astfel nu mai pierdem cateva ore incercand sa le ghicim. Notatiile pe care le folositi in aceasta problema nu sunt deloc standard si probabil sunt proprii doar unei carti/autor.

Va multumesc de raspuns. Cer scuze.
Confruntind raspunsurile,totusi nu pot intelege de ce la autor D(f)=(0,1), iar
E(f)=(minus infinit, 0)? Sa fie o gresala de tipar?!

[Citat] Va multumesc de raspuns. Cer scuze. Confruntind raspunsurile,totusi nu pot intelege de ce la autor D(f)=(0,1), iar E(f)=(minus infinit, 0)? Sa fie o gresala de tipar?!

Incercati sa scrieti enuntul exact ca in cartea de unde o luati si vedem atunci ce intelege autorul prin D(f) si E(f).