stiu ca exista o metoda de aflarea inversei unei matrici : metoda lui Gauss , insa nu mai stiu exact algoritmul. ma poate ajuta cineva? multumesc

[Citat] stiu ca exista o metoda de aflarea inversei unei matrici : metoda lui Gauss , insa nu mai stiu exact algoritmul. ma poate ajuta cineva? multumesc

Iti aratam un exemplu, care ilustreaza principiul la care te referi. Sa zicem ca vrem sa calculam inversa matricii

. Formam matricea

si efectuam operatii cu liniile acesteia, cu obiectivul declarat de a obtine in stanga matricea identitate, caz in care matricea din dreapta este exact inversa matricii originale. De exemplu, punand prima linie in locul ultimei, dupa care adunand la multiplii ai ultimei linii multiplii ale primelor doua obtinem

Continuam in acest mod. Avem voie sa efectuam urmatoarele operatii:

• inmultirea oricarei linii cu un multiplu NENUL
  
• adunarea la oricare linie a unui multiplu oarecare al ALTEI linii
  

In final obtinem matricea

deci

Exista variatiuni pe aceasta tema. De exemplu, operatiile de mai sus se pot automatiza calculand la fiecare pas un sir de determinanti 2x2, etc.