As dori o explicatie completa a urmatoarei probleme:
Care dintre urmatoarele doua functii f(x)=(sinx)/x , g(x)=(sinx)/|x| (adica sinx supra modul de x) pot fi prelungite prin continuitate in x=0?
Variantele de raspuns suna cam asa:
a)ambele
b) niciuna
c)g da,f nu
d)f da,g nu
e)nu se pune prb,pt ca sunt deja continue in 0
f)nu se pune problema deoarece nu sunt definite in 0

[Citat] As dori o explicatie completa a urmatoarei probleme: Care dintre urmatoarele doua functii f(x)=(sinx)/x , g(x)=(sinx)/|x| (adica sinx supra modul de x) pot fi prelungite prin continuitate in x=0? Variantele de raspuns suna cam asa: a)ambele b) niciuna c)g da,f nu d)f da,g nu e)nu se pune prb,pt ca sunt deja continue in 0 f)nu se pune problema deoarece nu sunt definite in 0

Raspuns corect (d). Functia f are limita 1 cu x catre 0 (limita clasica) in timp ce g are limita la stanga in 0 egala cu -1, iar la dreapta egala cu 1. Deci f poate fi prelungita la o functie continua cu valoarea 1 in origine, in timp ce g nu poate fi prelungita neavand limita in 0.