Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
corcodelus
Grup: membru
Mesaje: 23
09 Mar 2007, 00:01

[Trimite mesaj privat]

problema3    [Editează]  [Citează] 

In triunghiul ABC se considera cevienele concurente AM, BN, CP cu N apartine AC, M apartine BC, P apartine AB. Demonstrati ca BC*CA*AB>=8AN*CM*BP

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
08 Mar 2007, 23:58

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
In triunghiul ABC se considera cevienele concurente AM, BN, CP cu N apartine AC, M apartine BC, P apartine AB. Demonstrati ca BC*CA*AB>=8AN*CM*BP


Notezi cu
. Din teorema lui Ceva stim ca
. Problema cere sa aratam ca
care rezulta direct din inegalitatea mediilor aplicata separat fiecarei paranteze:




---
Euclid
Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
09 Mar 2007, 00:01

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
In triunghiul ABC se considera cevienele concurente AM, BN, CP cu N apartine AC, M apartine BC, P apartine AB. Demonstrati ca BC*CA*AB>=8AN*CM*BP

Folosind inegalitatea mediilor
. La sfarsit am folosit teorema lui Ceva.


---
Pitagora,
Pro-Didactician
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47502 membri, 58498 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ