sa se calculeze lungimea graficului elipsei de ecuatie cunoscuta :

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.

avem formula :

Lg = 4 * integrala (rad(1+[f'(x)]^2)) dx , integrala luata intre 0 si a

Eu am ajuns la o forma mai simplificata si anume la :
Lg = 4 * integrala (rad(a^2 * cos^2(t) + b^2*sin^2(t)) dt , integrala luata intre 0 si pi/2.

Daca imi poate da cineva vreo indicatie/idee/rezolvare...va rog. Multumesc

[Citat] sa se calculeze lungimea graficului elipsei de ecuatie cunoscuta : x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1. avem formula : Lg = 4 * integrala (rad(1+[f'(x)]^2)) dx , integrala luata intre 0 si a Eu am ajuns la o forma mai simplificata si anume la : Lg = 4 * integrala (rad(a^2 * cos^2(t) + b^2*sin^2(t)) dt , integrala luata intre 0 si pi/2. Daca imi poate da cineva vreo indicatie/idee/rezolvare...va rog. Multumesc

Lungimea elipsei NU poate fi in general exprimata prin functii elementare. Integralele de tipul de mai sus sunt numite integrale eliptice.

[Citat] sa se calculeze lungimea graficului elipsei de ecuatie cunoscuta : x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1. avem formula : Lg = 4 * integrala (rad(1+[f'(x)]^2)) dx , integrala luata intre 0 si a Eu am ajuns la o forma mai simplificata si anume la : Lg = 4 * integrala (rad(a^2 * cos^2(t) + b^2*sin^2(t)) dt , integrala luata intre 0 si pi/2. Daca imi poate da cineva vreo indicatie/idee/rezolvare...va rog. Multumesc

Vad ca te pricepi te-asi ruga foarte mult daca poti sa-mi spui caum pot sa scriu enuntul unui exercitiu matematic pe sait de exemplu cu radica indice exponnent etc iti multumesc

[Citat] Vad ca te pricepi te-asi ruga foarte mult daca poti sa-mi spui caum pot sa scriu enuntul unui exercitiu matematic pe sait de exemplu cu radica indice exponnent etc iti multumesc

Cred ca ceea ce gasiti aici
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=5&ID=311
este raspunsul.