Va rog frumos sa ma ajutati sa rezolv aceasta problema...Insa vectorial..nu cu ajutorul teoremei lui Thales..
"Pe latura BC a triunghiului ABC se ia punctul M si fie N apartine AC, P apartine AB,astfel incat MN || AB si MP | | AC.Sa se demonstreze :NC/AC + PB/AB =1"..
MULTUMESC ANTICIPAT!

[Citat] Va rog frumos sa ma ajutati sa rezolv aceasta problema...Insa vectorial..nu cu ajutorul teoremei lui Thales.. "Pe latura BC a triunghiului ABC se ia punctul M si fie N apartine AC, P apartine AB,astfel incat MN || AB si MP | | AC.Sa se demonstreze :NC/AC + PB/AB =1".. MULTUMESC ANTICIPAT!

Cu teorema lui Thales scrii solutia intr-un singur rand.

Vectorial, este important sa presupui ca triunghiul este nedegenerat. Notand cu a, b cele doua rapoarte, avem

Scriem regula paralelogramului:

Inlocuim si obtinem

unde constanta c nu trebuie s-o scriem explicit. Deoarece vectorii

nu sunt paraleli rezulta