Probl. geometrie

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » Probl. geometrie

[1]

Autor

Mesaj

MrlDEessvsEm
Grup: membru
Mesaje: 229
31 Aug 2008, 22:55

[Trimite mesaj privat]

Probl. geometrie [Editează] [Citează]

Fie triunghiul oarecare ABC si D mijlocul lui BC, E mijlocul lui AD, F mijlocul lui BE si G mijlocul lui FC. Se cere k = (ariaABC)/(ariaEFG). Dar in cazul in care BD=BC/3, AE=AD/3, BF=BE/3 si GC=FC/3, cat va fi k?

---
Din exp:
Ce bine e sa GANDESTI LIBER.
PROSTIA este un produs al RAULUI.
CREDINTA, daca ESTE ADEVARATA si nu simulata, odata aprinsa, nu se poate stinge, VA ARDE la nesfarsit.

minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1536
31 Aug 2008, 22:55

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]

Fie triunghiul oarecare ABC si D mijlocul lui BC, E mijlocul lui AD, F mijlocul lui BE si G mijlocul lui FC. Se cere k = (ariaABC)/(ariaEFG). Dar in cazul in care BD=BC/3, AE=AD/3, BF=BE/3 si GC=FC/3, cat va fi k?

Pentru ambele variante, se foloseste urmatoarea problema:
Daca pe latura

a triunghiului

se ia punctul

astfel ca

, atunci

(Demonstratia acesteia nu necesita decat formula pentru aria triunghiului)
Problema suporta si o generalizare frumusica.

---
C.Telteu

[1]

Legendă:

Access general

Conţine mesaje necitite

47504 membri, 58511 mesaje.