Pot doua drepte perpendiculare sa imparta un triunghi in patru parti de arii egale?

Da, si nu numai un triunghi, ci orice poligon convex.

[Citat] Da, si nu numai un triunghi, ci orice poligon convex.

Pot sa spun si eu "Dar DE CE?" sau de aici ma pot descurca si singur...

Iata, pe scurt, justificarea.
Mai intai, din motive de continuitate, exista o dreapta d care imparte poligonul in 2 parti de arii egale.
Apoi, la fel, exista o drepta d', perpendiculara pe d, care imparte, de asemenea, poligonul in 2 parti de arii egale.
Astfel, poligonul e impartit in 4 parti, de arii s1,s2,s3,s4 (notate circular) astfel ca s1+s2=s3+s4 si totodata, s1+s4=s2+s3. Deducem ca s1=s3=a si s2=s4=b.
Trebuie sa aratam ca exista o pozitie a dreptelor pt care a=b.
Rotind continuu dreptele cu 90 de grade, obtinem o alta impartire a poligonului, in care a ia locul lui b. Tot din continuitate rezulta ca pe parcursul rotatiei a existat un moment in care a=b.