Cred ca odata cu vara mi-a luat Dumnezeu mintile, dar habar n-am de unde sa incep urmataorea problema:
Se considera multime nr. nenule naturale, care nu au cifra 9 in scrierea lor in baza 10
1.Sa se verifice ce 1 ;10;18 apartin luiM, 19nu apartine lui M (aici totul pare evident, dar cum redactez?)
2.Sa se arate ca pt. orice n -nr.natural si orice r1<r2<...<rm din M avem:
1/r1+1/r2+....1/rm<80
obs. Ca de obicei, scriu groaznic, sper sa intelegeti + e in dreptul liniei de fractie iar semnul < la final.
Multumesc.

P.s. Mi-am amintit o chestie : cred ca umbla un virus pe si de retea, a.i. de cate ori accesez I-bac ma pomenesc cu calculatorul infestat.Stiti ceva de el?

[Citat] Cred ca odata cu vara mi-a luat Dumnezeu mintile, dar habar n-am de unde sa incep urmataorea problema: Se considera multime nr. nenule naturale, care nu au cifra 9 in scrierea lor in baza 10 1.Sa se verifice ce 1 ;10;18 apartin luiM, 19nu apartine lui M (aici totul pare evident, dar cum redactez?) 2.Sa se arate ca pt. orice n -nr.natural si orice r1<r2<...<rm din M avem: 1/r1+1/r2+....1/rm<80 obs. Ca de obicei, scriu groaznic, sper sa intelegeti + e in dreptul liniei de fractie iar semnul < la final. Multumesc.

La punctul 1 practic nu aveti nimic de facut. La punctul 2 ne uitam la multimea numerelor de k cifre care nu-l au pe 9 in scrierea lor zecimala (k este natural nenul). Un astfel de numar n verifica inegalitatea

Cate astfel de numere exista? Pai... prima cifra este 1,2,..., sau 8. Restul de k-1 cifre sunt 0,1,..., sau 8. exista deci

astfel de numere. prin urmare suma inverselor acestor numere se majoreaza cu

Mai departe, avem de calculat suma termenilor unei progresii geometrice de ratie 9/10...

[Citat] P.s. Mi-am amintit o chestie : cred ca umbla un virus pe si de retea, a.i. de cate ori accesez I-bac ma pomenesc cu calculatorul infestat.Stiti ceva de el?

Virusul nu poate avea nici o legatura cu site-ul nostru. Trebuie sa fie o coincidenta.

Stiu ca teoretic nu e nimic de scris la 1.Dar problema a fost data la examenul de titularizare(in 2004 cred) si de-aia am interbat.In caz ca eram cu foaia alba in fata, ce ar fi trebuit sa scriu? Ca e evident ca fiecare dintre numere verifica conditia din enunt?Si primeam 4p.
Daca mai rezolvam si pct.2(multumesc pt. raspuns) primeam 2p.
Absolut 'corect' nu?
Cred va virusul era o coincidenta, ca n-am mai dat de el.