dintr-o bila de otel cu raza de 17 cm se strunjeste o piesa de forma unui con circular drept,astfel incat pierderile de metal sa fie minime.Calculati raza bazei piesei obtinute.

[Citat] dintr-o bila de otel cu raza de 17 cm se strunjeste o piesa de forma unui con circular drept,astfel incat pierderile de metal sa fie minime.Calculati raza bazei piesei obtinute.

Daca notez inaltimea conului cu

, cu teorema lui Pitagora in sectiunea axiala a conului, obtinem raza conului egala cu:

. Cu acestea, obtinem volumul conului (care trebuie, conform enuntului, sa fie maxim)egal cu:

.Acest volum va fi maxim pentru valoarea maxima a functiei

. Calculam:

cu solutia acceptabila

, care, conform tabelului de variatie, este punct de maxim al functiei. Ei ii corespunde raza

.

si asta se intampla daca

adica

Am aplicat inegalitatea mediilor...

[Citat] si asta se intampla daca adica Am aplicat inegalitatea mediilor...

multumesc

[Citat] [Citat] si asta se intampla daca adica Am aplicat inegalitatea mediilor... nu am inteles cum ati aflat raza:r-sqrt(17^2-(x-17)^2)

Teorema lui Pitagora in triunghiul ce are o latura egala cu raza sferei, si varful opus in centrul bazei conului.