eu stiu ca x- x^2/2< ln(1+x)<x X>0



n-->la infinit n^2 = n la puterea 2



CALCULEAZA

lim ( 1 + 1/n^2) *( 1 + 2/n^2)*� ( 1 + n/n^2)



stiu ca x>0, x-(x^2)<sin x<x

sa arat ca

lim sin( 1/ n^2) +sin(2/n^2)+�+sin(n/n^2)

[Citat] eu stiu ca x- x^2/2< ln(1+x)<x X>0 n-->la infinit n^2 = n la puterea 2 CALCULEAZA lim ( 1 + 1/n^2) *( 1 + 2/n^2)*���¢�¯�¿�½���¦ ( 1 + n/n^2)

Fie

Atunci

Din inegalitatea pe care o mentionati, pentru orice k dintre numerele 1,2,...,n avem

Adunand aceste inegalitati obtinem

Trecand la limita obtinem

, deci

[Citat] stiu ca x>0, x-(x^2)<sin x<x sa arat ca lim sin( 1/ n^2) +sin(2/n^2)+���¢�¯�¿�½���¦+sin(n/n^2)

Se procedeaza analog ca mai sus scriind inegalitatea indicata pentru fiecare din valorile din suma etc.

multumesc mult, pacat ca nu am vazut aseara raspunsul, (

[Citat] multumesc mult, pacat ca nu am vazut aseara raspunsul, (

Incercati sa postati intrebarile cat mai din timp. In nebunia postarii rezolvarilor subiectelor de bacalaureat nu prea avem timp sa ne uitam la fiecare ora prin Forum.