a=b , c=d, e=f, si a^2+c^2=f^2
a,c,f numere pitagorice naturale strict pozitive

[Citat] a=b , c=d, e=f, si a^2+c^2=f^2 a,c,f numere pitagorice naturale strict pozitive

Asa cum am enuntat problema raspunsul tau este bun,caci ai gasit niste numere care verifica ecuatia propusa de mine.Se pune intrebarea acum daca numai aceste numere pitagoreice sunt solutii sau mai sunt si altele?Scrie te rog cum ai gasit aceste numere care rezolva ecuatia intr-un caz particular caci poate mai sunt si alte cazuri particulare.
Eu am dat solutiile:
e^2=1/2{a^2+c^2-b^2-d^2+sqrt[(a^2+c^2-b^2-d^2)^2+4(ab+cd)^2]}si
f^2=-1/2{a^2+c^2-b^2-d^2-sqrt[(a^2+c^2-b^2-d^2)^2+4(ab+cd)^2]} si de aceea m-am gandit ca trebuie sa gasim pe a,b,c,d,e,f astfel incat e si f sa fie numere naturale strict mai mari ca zero.Oare numai in cazul a=b,c=d,e=f exista solutii conform enuntului problemei?
Eu am gresit pentru ca am considerat ca a,b,c,d,e si f sunt diferite intre ele.
Intrebari:
-Care sunt valorile a,b,c,d,e si f numere naturale strict mai mari ca zero in cazul in care a,b,c,d,e si f sunt toate diferite intre ele astfel incat
(a+bi)^2+(c+di)^2=(e+di)^2 ,unde i=sqrt(-1)?
-Care sunt valorile a,b,c,d,e si f numere intregi astfel incat
(a+bi)^2+(c+di)^2=(e+di)^2 ,unde i=sqrt(-1)?
-Care sunt valorile a,b,c,d,e si f numere intregi in cazul in care a,b,c,d,e si f sunt toate diferite intre ele astfel incat
(a+bi)^2+(c+di)^2=(e+di)^2 ,unde i=sqrt(-1)?