Cum pot rezolva urmatoarea integrala

integrala de la a la b din e la puterea x patrat dx

Profesoara de matematica mi-a spus ca nu voi putea sa o rezolv decat in anul 2-3 de facultate .E adevarat ??

[Citat] Cum pot rezolva urmatoarea integrala integrala de la a la b din e la puterea x patrat dx Profesoara de matematica mi-a spus ca nu voi putea sa o rezolv decat in anul 2-3 de facultate .E adevarat ??

Integrala respectiva nu se poate exprima numai cu functii elementare. N-o vei 'rezolva' niciodata, dar vei constata ca de cele mai multe ori n-are importanta daca putem (sau nu) calcula primitive in mod explicit.

dar cu ce functie pot rezolva integrala ? sunt curios... arata-mi macar schematic, cat sa-mi fac o idee.

[Citat] dar cu ce functie pot rezolva integrala ? sunt curios... arata-mi macar schematic, cat sa-mi fac o idee.

N-o poti "rezolva" in sensul traditional. Adica, folosind NUMAI functiile elementare sin, cos, tg, exp sau/si inversele lor, este imposibil sa scrii primitiva functiei

. Contrar procesului de derivare, unde orice functie elementara are derivata tot o functie elementara, la primitivare treaba sta cu totul altfel.

La fel sta treaba cu integralele eliptice (perimetrul unei elipse NU se poate exprima cu functii elementare) sau, mai ales, cu functia

care are o importanta covarsitoare in probabilitati si statistica. Desi nu-i putem exprima primitiva, se stie totusi ca

Acest fapt il vei vedea demonstrat in al doilea sau al treilea semestru de facultate.
Functia asemanatoare

are ca grafic faimosul clopot al lui Gauss, iar integrala improprie de mai sus ne spune exact faptul ca aria regiunii infinite intre "clopot" si axa absciselor este egala cu 1.