Scuze ca pun post-ul acesta aici dar cred ca acest exercitiu are de-a face cu matematica :D . Ideea este ca ecuatia de la sub 3 exercitiul 2 varianta 39

este echivalenta cu

si ma duce cu gandul la ecuatia hiperbolei echilatere

. De aici inainte stiti cumva daca exista vreo solutie?

Nu gasesc exercitiul. Vrei sa pui :M?-?, varianta ?, subiectul ?, subpunctul?

am pus acolo link-ul. Deci varianta 39, subiectul III, exercitiul 2 de la INFORMATICA

[Citat] Scuze ca pun post-ul acesta aici dar cred ca acest exercitiu are de-a face cu matematica :D . Ideea este ca ecuatia de la sub 3 exercitiul varianta 39 este echivalenta cu si ma duce cu gandul la ecuatia hiperbolei echilatere . De aici inainte stiti cumva daca exista vreo solutie?

Ce anume intelegem prin solutie? Va rugam incercati sa scrieti ce anume doriti cand postati.

O asemenea ecuatie are ori o infinitate de solutii reale ca perechi (x,y). Pentru solutiile perechi de numere naturale (inteleg ca asa ceva vrea problema de informatica) cel mai simplu este sa scrieti un program de genul cerut in enuntul citat.

Daca doriti o caracterizare a numerelor n pentru care ecuatia are solutii naturale atunci acestea sunt de tipul 4k, 4k+1, 4k+3. Pentru numerele de forma 4k+2 nu exista solutii.

Dar mai intai va rugam sa precizati ce anume asteptati ca raspuns.

Prin solutii inteleg solutii naturale. Exista vreo varianta sa le aflu mai usor?

[Citat] Prin solutii inteleg solutii naturale. Exista vreo varianta sa le aflu mai usor?

Banuiesc ca asteptati formule care pentru un n dat sa va dea toate solutiile naturale. Aveti ghinion, nu exista asa ceva.

Ce putem face este probabil ceva de genul urmator. Scriem ecuatia (x-y)(x+y)=n.
Observatia esentiala este ca pentru x,y naturale x-y<x+y si au amandoua aceasi paritate. Pentru fiecare divizor d al lui n, putem pune x-y egal cu minimul dintre d si n/d, iar x+y maximul dintre d si n/d. Se afla de aici x si y. Vor fi naturale daca d si n/d au aceasi paritate.

[Citat] Scuze ca pun post-ul acesta aici dar cred ca acest exercitiu are de-a face cu matematica :D . Ideea este ca ecuatia de la sub 3 exercitiul 2 varianta 39 este echivalenta cu si ma duce cu gandul la ecuatia hiperbolei echilatere . De aici inainte stiti cumva daca exista vreo solutie?

Sugeram sa abordezi problema prin forta bruta. Numerele sunt oricum, mici. Singura observatie pe care merita sa o faci este ca, deoarece

rezulta ca

este un divizor al lui n, deci x si y sunt numere intre 0 si n.

Dar ai dreptate, foarte multa matematica s-a generat pornind de la aceasta ecuatie. De exemplu, problema factorizarii eficiente a unui numar intreg. Iata un articol despre "ciurul patratic" si nu numai, scris de Carl Pomerance.