Daca nu ma insel , Varianta 66 , la partea a IV -a si nitel a III-a este identica si asemenea cu Varianta 18 .

As avea si eu cateva intrebari , care ma macina inca de la Varianta 18 .
La Subiectul III punctul e . Nu am invatat inca ce este o baza a spatiului vectorial + corp de scalari . Ati putea sa-mi explicati in doua cuvinte despre ce este vorba , incat sa pot rezolva acest sub-punct . Am observat ca nu sunt prea multe intrebari de genu , deci nu este asta marea mea problema .
La sub-punctul f , ca sa demonstram ca are solutie unica , am putea demonstra ca e injectiva , insa daca demonstram ca functia e bijectiva la g , este deci si injectiva deci are solutie unica . Avem voie sa demontram in acest fel , sau trebuie neaparat in ordine ? ( Am nevoie de un raspuns avizat ).
Am vazut ca voi ati abordat ideea ca f este bijectiva daca si numai daca pentru orice Y apartine multimii matricilor ( M2(|R)) exista o singura matrice X astfel incat F(X)=Y . Dupa cate citesc eu in memoratorul de algebra , inafara de cuvantul singura (solutie) , definitia este exact cea a unei functii surjective . Insa , gandind asa , acel cuvant singura ( solutie ) , inclus in definitia data de voi , sub-include faptul ca oricare ar fi doua matrici diferite , F(X)<>F(Y) , deci e si injectiva , si surjectiva , deci bijectiva , deci are si solutie unica pentru F(X)=02 ( X=02 ).
Insa dupa ce am inlocuit cele doua matrici X si Y in functia F(x) , nu am inteles care e treaba cu matricea sistemului ( m-am prins eu ceva , ceva ) , si de ce este solutie unica , deci Y unic . Stiu ca nu e varianta finala inca , dar as astepta cateva explicatii . Deoarece neintelegand acest sub-punct total , nu pot termina nici cu sub-punctul f .

Cu riscul de a manca nitel mai mult din timpul dumneavoastra , incerc sa intreb , clarific ceva si la Subiectul IV la sub-punctul f .
Daca , ne folosim de e stim ca integrala din (1/(1+rad de ord 3 din x ) ) este tocmai ce e in paranteza dupa limita din n la infinit ( de la f ).
Deci , trecand la limita egalitatea de la e , folosind b ( desfasurarea aceea ) , deducem egalitatea ( putem sa nici nu mai punem limita la infinit in membru 2 deoarece nu depinde de n , depinde doar prima parte ). Ce am avut de demonstrat . Sper sa nu fi gresit .

Multumesc inca o data !

[Citat] Daca nu ma insel , Varianta 66 , la partea a IV -a si nitel a III-a este identica si asemenea cu Varianta 18 .

Cam asa este. Sunt destule variante printre cele 100, care sunt doar reformulari la altele.

[Citat] La Subiectul III punctul e . Nu am invatat inca ce este o baza a spatiului vectorial + corp de scalari . Ati putea sa-mi explicati in doua cuvinte despre ce este vorba , incat sa pot rezolva acest sub-punct . Am observat ca nu sunt prea multe intrebari de genu , deci nu este asta marea mea problema .

Notiunea de "spatiu vectorial" nu se prea preteaza la o explicatie in doua randuri. Probabil cel mai bine ar fi sa astepti sa faceti la scoala acest capitol si incerci exercitiul dupa aceea. Odata inteleasa definitia, acest punct este foarte simplu.

[Citat] La sub-punctul f , ca sa demonstram ca are solutie unica , am putea demonstra ca e injectiva , insa daca demonstram ca functia e bijectiva la g , este deci si injectiva deci are solutie unica . Avem voie sa demontram in acest fel , sau trebuie neaparat in ordine ? ( Am nevoie de un raspuns avizat ).

In principiu daca se poate demonstra mai intai (g), este adevarat ca (f) este atunci o consecinta. Ca mod de a ataca o problema mie mi se pare OK, mai ales ca printre variante sunt unele la care au fost subpunctele puse in ordine gresita.

[Citat] Am vazut ca voi ati abordat ideea ca f este bijectiva daca si numai daca pentru orice Y apartine multimii matricilor ( M2(|R)) exista o singura matrice X astfel incat F(X)=Y . Dupa cate citesc eu in memoratorul de algebra , inafara de cuvantul singura (solutie) , definitia este exact cea a unei functii surjective . Insa , gandind asa , acel cuvant singura ( solutie ) , inclus in definitia data de voi , sub-include faptul ca oricare ar fi doua matrici diferite , F(X)<>F(Y) , deci e si injectiva , si surjectiva , deci bijectiva , deci are si solutie unica pentru F(X)=02 ( X=02 ). Insa dupa ce am inlocuit cele doua matrici X si Y in functia F(x) , nu am inteles care e treaba cu matricea sistemului ( m-am prins eu ceva , ceva ) , si de ce este solutie unica , deci Y unic . Stiu ca nu e varianta finala inca , dar as astepta cateva explicatii . Deoarece neintelegand acest sub-punct total , nu pot termina nici cu sub-punctul f .

Ca sa poti intelege aceasta parte ai nevoie sa intelegi mai intai definitia unui spatiu vectorial si aceea a unei functii liniare. Deci, cred ca ar fi mai bine sa astepti sa le faceti in clasa si apoi sa revezi III de la aceasta varianta.

[Citat] Cu riscul de a manca nitel mai mult din timpul dumneavoastra , incerc sa intreb , clarific ceva si la Subiectul IV la sub-punctul f . Daca , ne folosim de e stim ca integrala din (1/(1+rad de ord 3 din x ) ) este tocmai ce e in paranteza dupa limita din n la infinit ( de la f ). Deci , trecand la limita egalitatea de la e , folosind b ( desfasurarea aceea ) , deducem egalitatea ( putem sa nici nu mai punem limita la infinit in membru 2 deoarece nu depinde de n , depinde doar prima parte ). Ce am avut de demonstrat . Sper sa nu fi gresit .

Subpunctul (e) nu poate fi folosit aici. Se considera primitivele la ambii membrii de la (b) si apoi se foloseste (d).