Am si eu cateva mici dubii la varianta 63 .

Am sa incep cu Subiectul III . Sub-punctele f si g .
Am vazut ca voi ati dat acolo o explicatie mai pompoasa , corecta desigur , dar eu m-am gandit sa demonstrez intr-un alt fel , acum nu stiu cat de corect este.
Am sa incep cu punctul f .
Daca Y apartine lui C(A) avem Y*A=A*Y . Insa , conform punctului d , cum Y si el insusi apartine lui C(A) rezululta ca Y*Y apartine lui C(A). Dar mai stim ca Y*Y=03.
Daca Y*A=A*Y si in acelasi timp Y^2*A=A*Y^2 => Y=Y^2 => Y=O3 . Asa m-am gandit eu , sper sa fie corect ?

Analog la sub-punctul g . Daca Z apartine lui C(A) => Z*A=A*Z . Dar , stim ca Z si cu el insusi apartine lui C(A) si conform punctului d => Z^2 spartine lui C(A) , insa stim ca Z^2 apartine lui C(A) si Z apartine lui C(A) => Z^3 apartine lui C(A) , analog , sau prin inductie Z^2007 apartine lui C(A) , deci avem Z*A=A*Z si in acelasi timp si Z^2007*A=A*Z^2007 => Z=Z^2007 => Z=03 .

Asa le-am gandit eu , nu stiu in ce masura sunt corecte sau nu , de aceea va rog sa ma ajutati .

La subiectul 4 , am o intrebare initiala : {x+1} = {x}+1 sau {x+1}={x} , corect?

La sub-punctul f de la Subiectul IV , nu prea m-am dumerit..
Ideea care am aplicat-o eu in calculul acelei limite a fost urmatoarea:

- dand factor comun fortat pe X^3 reiese urmatoarea chestie :

limita ( n tinde la infinit ) din ( X^3 ( 3/x^2 + 1/2x - 1 / 3 ). Trecand la limita avem (infinit la a treia ) * ( - 1/3 ) = - infinit . Deci am ramas mut .


Multumesc inca o data , pentru timpul acordat !
P.S. : nu ma impacientez daca nu-mi raspundeti imediat , nu e nicio graba.

Cred ca inaintea afirmatiei "Y=Y^2 => Y=O3 " ar trebui sa te uiti la ,problema divizorilor lui zero
succes!

Am revenit,
Cam acum o ora m-ai luat un pic tare cu varianta M1-1, V008, si ai vorbit de media 9,50
Uite, ca eu nu ma supar nici un pic si te ajut a douaoare
Ai grije omule! Primitiva F(x) dela subpunctul c) este valabil numai le intervalul [0,1) si nicidecum pe toata axa reala. Deci limita din F(x) nu-l poti calcula din aceasta expresie
Legat de {x+1}={x}+1
{x} se citeste "partea fractionara"
Cum sa fie "partea fractionara > 1??

Revin si a treia oara, ca pe urma plec in vizita la rude si inchid netul
63/III/f:
Y din C(A) inseamna ca Y are forma generala ca la capatul subpunctului e) Adevarat ca acolo s-a notat cu X. In fond Y dela f) este X dela e)
Ridica-l pe X la patrat, egaleaza cu O3 si sa vezi ca va iesiY=O0

Deci tu spui ca nu e corect ce am facut eu ? Y^2=Y ?

P.S. : Nu te-am luat tare , calm dude , nu era nevoie sa faci 3 posturi distincte.

Astept si alte indicatii..

[Citat] Deci tu spui ca nu e corect ce am facut eu ? Y^2=Y ? Astept si alte indicatii..

Din AY=YA si

nu avem nici un motiv pentru care sa tragem concluzia

.

Apoi din

la fel nu avem nici un motiv sa scriem

. Un contraexemplu simplu este

. Se verifica prin calcul direct ca

, dar evident

O regula de baza cand avem de a face cu matrice este sa ne intrebam daca afirmatiile noastre se bazeaza pe un fapt CUNOSCUT (adica o definitie, teorema, propozitie ce apare in manual). Multe proprietati algebrice de la numere reale/complexe nu au un corespondent pentru matrice.

[Citat] Am si eu cateva mici dubii la varianta 63 . La subiectul 4 , am o intrebare initiala : {x+1} = {x}+1 sau {x+1}={x} , corect? La sub-punctul f de la Subiectul IV , nu prea m-am dumerit.. Ideea care am aplicat-o eu in calculul acelei limite a fost urmatoarea: - dand factor comun fortat pe X^3 reiese urmatoarea chestie : limita ( n tinde la infinit ) din ( X^3 ( 3/x^2 + 1/2x - 1 / 3 ). Trecand la limita avem (infinit la a treia ) * ( - 1/3 ) = - infinit . Deci am ramas mut . Multumesc inca o data , pentru timpul acordat !

Raspunsurile domnului profesor Kiss Iuliu arata care sunt "scaparile":

- {x+1}={x} pentru orice x real. Cealalta "formula" nu are sens.

- formula de la (c) nu este valabila decat pentru x intre 0 si <1. Deci nu putem sa o aplicam pentru limita la infinit unde avem nevoie de valori ale lui x oricat de mari.