la sub IV puctul c este adevarat ca limita respectiva este egala cu 0 ptr ca avem sus la numarator un polinom de grad 1 si jos la numitor un polinom de grad 2 si at cum limita tinde la infinit limita este egala cu 0
asa e metoda de rezolvare sau altfel???
si tot la acest subiect punctul g daca puteti sa ma ajutati
asta e tot....... ptr aceasta seara !
Multumesc.

[Citat] la sub IV puctul c este adevarat ca limita respectiva este egala cu 0 ptr ca avem sus la numarator un polinom de grad 1 si jos la numitor un polinom de grad 2 si at cum limita tinde la infinit limita este egala cu 0 asa e metoda de rezolvare sau altfel??? si tot la acest subiect punctul g daca puteti sa ma ajutati asta e tot....... ptr aceasta seara ! va multumesc muuuult de tot! cu mult respect, rtqwe!

• IV(c) Ai dreptate, asta este ideea. Totusi, trebuie sa mentionezi criteriul clestelui. Deoarece functia arctangenta este marginita (ia valori in intervalul
  
  rezulta
  
  
  
  Limita la infinit a expresiei din dreapta este zero, si aici poti folosi argumentul tau. Mai departe, limita ceruta este zero datorita criteriului clestelui (zis si al majorarii in acest caz)
  
• IV(g). Ai calculat la un subpunct precedent
  
  
  
  Studiind semnul functiei (g-f), via derivata ei de mai sus, constatam ca (g-f) este strict descrescatoare, de unde
  
  
  
  ceea ce este exact cerinta din enunt.
  

[Citat] [Citat] la sub IV puctul c este adevarat ca limita respectiva este egala cu 0 ptr ca avem sus la numarator un polinom de grad 1 si jos la numitor un polinom de grad 2 si at cum limita tinde la infinit limita este egala cu 0 asa e metoda de rezolvare sau altfel??? si tot la acest subiect punctul g daca puteti sa ma ajutati asta e tot....... ptr aceasta seara ! va multumesc muuuult de tot! cu mult respect, rtqwe! IV(c) Ai dreptate, asta este ideea. Totusi, trebuie sa mentionezi criteriul clestelui. Deoarece functia arctangenta este marginita (ia valori in intervalul rezulta Limita la infinit a expresiei din dreapta este zero, si aici poti folosi argumentul tau. Mai departe, limita ceruta este zero datorita criteriului clestelui (zis si al majorarii in acest caz) IV(g). Ai calculat la un subpunct precedent Studiind semnul functiei (g-f), via derivata ei de mai sus, constatam ca (g-f) este strict descrescatoare, de unde ceea ce este exact cerinta din enunt.

a-ti gresit cand a-ti zis ca acea derivata e cu - ; nu derivata este 2x^2/[(1+x^2)^2] si atunci cum ia doar valori pozitive avem ca g(x)-f(x)este crescatoare , deci g(x)-f(x)>0 care este echivalent cu arctgx-x/[(1+x^2)]^2, adica chiar cu ceea ce trenuia noi sa aratam
dar am inteles akuma de ce e asa
dar e bine cum am zis eu nu?
multumesc!

[Citat] a-ti gresit cand a-ti zis ca acea derivata e cu - ; nu derivata este 2x^2/[(1+x^2)^2] si atunci cum ia doar valori pozitive avem ca g(x)-f(x)este crescatoare , deci g(x)-f(x)>0 care este echivalent cu arctgx-x/[(1+x^2)]^2, adica chiar cu ceea ce trenuia noi sa aratam dar am inteles akuma de ce e asa dar e bine cum am zis eu nu? multumesc!

Ai dreptate, nu am citit cu atentie enuntul si am inversat definitiile functiilor f si g.

[Citat] [Citat] la sub IV puctul c este adevarat ca limita respectiva este egala cu 0 ptr ca avem sus la numarator un polinom de grad 1 si jos la numitor un polinom de grad 2 si at cum limita tinde la infinit limita este egala cu 0 asa e metoda de rezolvare sau altfel??? si tot la acest subiect punctul g daca puteti sa ma ajutati asta e tot....... ptr aceasta seara ! va multumesc muuuult de tot! cu mult respect, rtqwe! IV(c) Ai dreptate, asta este ideea. Totusi, trebuie sa mentionezi criteriul clestelui. Deoarece functia arctangenta este marginita (ia valori in intervalul rezulta Limita la infinit a expresiei din dreapta este zero, si aici poti folosi argumentul tau. Mai departe, limita ceruta este zero datorita criteriului clestelui (zis si al majorarii in acest caz) IV(g). Ai calculat la un subpunct precedent Studiind semnul functiei (g-f), via derivata ei de mai sus, constatam ca (g-f) este strict descrescatoare, de unde ceea ce este exact cerinta din enunt.

a-ti gresit cand a-ti zis ca acea derivata e cu - ; nu derivata este 2x^2/[(1+x^2)^2] si atunci cum ia doar valori pozitive avem ca g(x)-f(x)este crescatoare , deci g(x)-f(x)>0 care este echivalent cu arctgx-x/[(1+x^2)]^2, adica chiar cu ceea ce trenuia noi sa aratam
dar am inteles akuma de ce e asa
dar e bine cum am zis eu nu?
multumesc!

mai simplu dupa parerea mea este: ma refer la punctul c)
a scrie initial -pi/2<arctgx<pi/2 si apoi asta sa o inmultim cu x/(1+x^2) si apoi calculam cele doua limite cand x->infinit din:
1). -pi/2inmultit cu x/(1+x^2)si
2). +pi/2inmultit cu x/(1+x^2)
care ambele ne dau 0 si de aia si limita x->infinit
din xarctgx/(1+x^2)=0 (conform criteriului clestelui...)

nu e bine gandit si asa???