La IV g) ar trebui inmultita (asa as face eu)inegalitatea de la e) cu t+1 si apoi aplicata monotonia integralei, dar sunt multe calcule. Nu prea inteleg rezolvarea propusa de Edu, daca inlocuim in partea stanga de la e) pe t cu t patrat, ar trebui sa apara t patrat si ca argument al ln de la numitor. Ma ajutati cu o rezolvare mai simpla, va rog?
Multumesc, Cartez

[Citat] La IV g) ar trebui inmultita (asa as face eu)inegalitatea de la e) cu t+1 si apoi aplicata monotonia integralei, dar sunt multe calcule. Nu prea inteleg rezolvarea propusa de Edu, daca inlocuim in partea stanga de la e) pe t cu t patrat, ar trebui sa apara t patrat si ca argument al ln de la numitor. Ma ajutati cu o rezolvare mai simpla, va rog? Multumesc, Cartez

Metoda pe care o incercati este cea normala si merge intotdeauna, este drept uneori cu pretul unor calcule.

Indicatia oficiala de la edu.ro simplifica intr-adevar calculele pentru partea stanga. Prin substituirea lui t cu

se obtine inegalitatea

care se poate rescrie

. Se inmulteste cu 2 si apoi se integreaza.

Multumesc, am rezolvat.
Cartez

va rog mult spuneti-mi si mie cum se face la var 37 sub.2 Z3 inclus in Z4 nu stiu sa demonstrez

[Citat] va rog mult spuneti-mi si mie cum se face la var 37 sub.2 Z3 inclus in Z4 nu stiu sa demonstrez

Propozitia este falsa, deoarece

si

reprezinta multimi de clase de resturi diferite. Asta, daca se definesc in modul uzual. Ca inele, insa, ele pot fi definite intr-o infinitate de moduri.

Acest tip de enunt este o prostie!!!!!!!!!!!!!!!!!

si e suficient??si scriem: <evident!!!>?
noi am facut'o la cls...si era cu demonstratie...
cum ca se presupune k ar fi adevarata si se ajunge la o contradictie!

[Citat] si e suficient??si scriem: <evident!!!>? noi am facut'o la cls...si era cu demonstratie... cum ca se presupune k ar fi adevarata si se ajunge la o contradictie!

Nonsens ! Nonsens! Nonsens! Nonsens! Cine a propus o astfel de problema nu a inteles nimic din algebra abstracta.

ok si ce rezolvi cu asta?
dak e NONSENS inseamna k e ceva penibil de evident si ff ushor ii poti face o demonstratie..sau sa dai un contraexemplu...desi nu prea ar merge aici
at fa'o!

[Citat] ok si ce rezolvi cu asta? dak e NONSENS inseamna k e ceva penibil de evident si ff ushor ii poti face o demonstratie..sau sa dai un contraexemplu...desi nu prea ar merge aici at fa'o!

NONSENS inseamna ca nici nu avea sens sa fie scrisa intrebarea. Este o problema GRESITA in conceptie.

[Citat] ok si ce rezolvi cu asta? dak e NONSENS inseamna k e ceva penibil de evident si ff ushor ii poti face o demonstratie..sau sa dai un contraexemplu...desi nu prea ar merge aici at fa'o!

Nu m-ai inteles. Nonsensul se refera la enunt. Dupa cum nu poti sa aduni mere cu pere, tot asa nu poti nu are sens sa compari doua inele numai uitandu-te la multimile elementelor lor. Enuntul ar fi trebuit sa se refere explicit nu la incluziune, ci la un morfism injectiv de inele. Atunci propozitia este falsa.

Ca sa fiu mai clar: cum se defineste

? In mod standard se defineste ca multimea claselor de echivalenta vizavi de relatia de congruenta modulo 3. Pentru

definim

Atunci

iar operatiile sunt induse de operatiile uzuale din Z. Dar

Definind

in acelasi mod vedem ca cele doua multimi sunt disjuncte, deci propozitia

este falsa.

PE DE ALTA PARTE, PUTEM DEFINI CELE DOUA INELE IN MOD ABSTRACT.

• Definim
  
  cu operatiile date prin
  
  
  
  
• Definim
  
  cu operatiile date prin
  
  
  
  
• Se verifica usor ca cele doua inele (sunt inele!) de mai sus sunt chiar
  
  si
  
  , mai precis sunt izomorfe cu acestea. Pe de alta parte, prima multime este inclusa in a doua! Deci cu aceste definitii, propozitia
  
  ar fi adevarata!
  

Enuntul corect al problemei, care intra-adevar necesita o demonstratie ar fi urmatorul:
Sa se determine valoarea de adevar a propozitiei
Exista un morfism injectiv de inele

sincer euclid...
ma cam depaseste...
de'ar pica la bac var 37 k ii tare FAINA )