varianta 5- subiectul III
-> la punctul d : Nu se poate o rezolvare mai simpla? Eu m-am gandit astfel: a, b si c sunt numere rationale (din ipoteza). Daca a, b si c diferite de 0 partea din stanga a egalitatii este un numar irational, iar partea din dreapta un nr rational (0). Contradictie => a=b=c=0 (metoda identificarii coeficientilor daca imi amintesc bine). va rog sa-mi spuneti daca este corect

multumesc

[Citat] varianta 5- subiectul III -> la punctul d : Nu se poate o rezolvare mai simpla? Eu m-am gandit astfel: a, b si c sunt numere rationale (din ipoteza). Daca a, b si c diferite de 0 partea din stanga a egalitatii este un numar irational, iar partea din dreapta un nr rational (0). Contradictie => a=b=c=0 (metoda identificarii coeficientilor daca imi amintesc bine). va rog sa-mi spuneti daca este corect multumesc

nu e corect. ex: 1/2pi+5/2pi-3pi=0! Deci operatii de rationale, diferite de 0, inmultite cu irationale pot da 0.

demonstratia e lunga si dificila: inmultesti relatia data cu rad2, obtii inca o relatie, apoi cu rad4 si mai obtii o relatie. faci un sistem omogen de 3 ec cu "necunoscutele" rad2, rad4 si 2, care se exprima in fctie de a,b,c, si ajungem la contadictia ca irat se exprima in functie de rationale. contradictia poate fi eliminata doar daca a=b=c=0. gasesti rezolvarea prin multe culegeri

[Citat] varianta 5- subiectul III -> la punctul d : Nu se poate o rezolvare mai simpla? Eu m-am gandit astfel: a, b si c sunt numere rationale (din ipoteza). Daca a, b si c diferite de 0 partea din stanga a egalitatii este un numar irational, iar partea din dreapta un nr rational (0). Contradictie => a=b=c=0 (metoda identificarii coeficientilor daca imi amintesc bine). va rog sa-mi spuneti daca este corect multumesc

Este greu sa gasit o solutie mai scurta decat cea pe care o aveti publicata in "Examene Nationale". Exista in destule culegeri alte solutii, toate insa mai lungi.