cam cand o sa publicati variantele dela 75 pana la 80, de la M 1 1 ;
pana atunci as dori sa va cer o parere la varianta 76 , subiect III, subpunctele
d,e,f,g ( programa M 1 1)
mutumesc

Iata cateva indicatii:

d) Gradul restului impartirii unui polinom de orice grad la unul de grad 2 este cel mult 1. Trebuie de fapt sa aratam ca restul nu este constant. Daca ar fi sa zicem constanta k, atunci X^5-1-k ar avea un factor de ordinul 2, anume pe h. Or asta nu se poate, cu un argument cam ca la c).

e) Calcul direct. Iese imediat.

f) Inversa este A^4.

g) Se imparte polinomul f(x)=x^5-1 la h(x)=x^2-(r+u)x+(ru-st). Conform d) restul este un polinom de gradul intai, fie R(x)=px+q acesta. Atunci pA+q=0, deci A=(-q/p)I. Inlocuind in A^5=I, va rezulta -q/p=1.

Multumesc