La subiectul IV, nu dau de cap structurii sirului Xn... Si de ce forma este. Orice ajutor pentru subpunctele d,e,f,g e binevenit.

Pentru d) trebuie observat ca

este intreg daca si numai daca suma fractiilor

este numar intreg. Dar aceasta suma este cuprinsa strict intre -1 si 1 (de fapt chiar 2-e si e-2), deci poate fi numar intreg doar daca este 0. Incearca sa continui de aici.

e) Se separa termenii pozitivi pe care-i punem in

si cei negativi pe care-i punem in

.

f)

sunt convergente

g) Reducere la absurd.

Revenim cu DETALIILE mai tarziu.

Multumesc mult. O sa incerc rezolvarea si postez apoi toata varianta.

Imi pare rau ca revin atat de tarziu, azi am vrut sa reiau rezolvarea variante 11 si am ramaas totusi cu o nelamurire. Ce forma / structura are sirul Xn? Are forma "fixa" de ex: Xn = 1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! ... sau trebuie sa-l abordez la modul general?

[Citat] Imi pare rau ca revin atat de tarziu, azi am vrut sa reiau rezolvarea variante 11 si am ramaas totusi cu o nelamurire. Ce forma / structura are sirul Xn? Are forma "fixa" de ex: Xn = 1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! ... sau trebuie sa-l abordez la modul general?

Enuntul trebuie inteles astfel:

1. Se aleg numerele a_1, a_2, a_3, etc. Odata alese, ele se "bat in cuie".
2. Se defineste sirul x_n

Deci, structura sirului x_n este "fixa", DAR exercitiul trebuie rezolvat pentru ORICE alegere initiala de numere a_1, a_2,... Cu alte cuvinte, tot ce stim in mod concret este faptul ca a_n este in multimea {-1,1}

Atat am rezolvat din varianta 11. Ultimele subpuncte nu stiu cat de corect sunt facute, deci las pe altii sa le rezolve )

Sunt rezolvarile scanate, sper sa nu deranjeze pe nimeni.

pag1 http://i87.photobucket.com/albums/k121/Khris19/var%20bac/var11-pg1.jpg
pag2 http://i87.photobucket.com/albums/k121/Khris19/var%20bac/var11-pg2.jpg
pag3 http://i87.photobucket.com/albums/k121/Khris19/var%20bac/var11-pg3.jpg
pag4 http://i87.photobucket.com/albums/k121/Khris19/var%20bac/var11-pg4.jpg
pag5 http://i87.photobucket.com/albums/k121/Khris19/var%20bac/var11-pg5.jpg

Sper sa fie de ajutor. Imi cer scuze pentru eventualele greseli.

[Citat] Atat am rezolvat din varianta 11. Ultimele subpuncte nu stiu cat de corect sunt facute, deci las pe altii sa le rezolve ) Sunt rezolvarile scanate, sper sa nu deranjeze pe nimeni. pag1 http://i87.photobucket.com/albums/k121/Khris19/var%20bac/var11-pg1.jpg pag2 http://i87.photobucket.com/albums/k121/Khris19/var%20bac/var11-pg2.jpg pag3 http://i87.photobucket.com/albums/k121/Khris19/var%20bac/var11-pg3.jpg pag4 http://i87.photobucket.com/albums/k121/Khris19/var%20bac/var11-pg4.jpg pag5 http://i87.photobucket.com/albums/k121/Khris19/var%20bac/var11-pg5.jpg Sper sa fie de ajutor. Imi cer scuze pentru eventualele greseli.

Atata timp cat postati linkuri la pagini ce au legatura cu matematica, nu ne deranjeaza absolut deloc.

Imi poate spune cineva aproximativ cand o sa fie "completata" varianta? Eu una as fi avut nevoie de ea...

[Citat] Imi poate spune cineva aproximativ cand o sa fie "completata" varianta? Eu una as fi avut nevoie de ea...

Voi incerca sa postez pana maine partea IV rezolvata.

Multumesc de ajutor.

Rezolvarea completa a acestei variante va fi publicata maine. Pana atunci iata partea IV: