Fie functia f:[1,+inf)->R,f(x)=(x+2)*radical din (x-1).
Cerinta: Exista puncte ale graficului functiei in care tangenta sa fie perpendiculara pe dreapta de ecuatie x+3y+1=0?
Imi da cineva o idee va rog..cum s-ar rezolva problema aceasta?

[Citat] Imi da cineva o idee va rog... cum s-ar rezolva problema aceasta?

Problema a venit la locul nepotrivit.
Locul bun este cel cu [Cereri de probleme].

Solutia merge asa.

Dreapta data are ecuatia
y = (-1/3)x - ...
deci are panta m = -1/3 .

O(rice) dreapta perpendiculara pe ea are panta
-1/m = 3 .

Problema ne intreaba deci daca exista puncte x pe axa reala cu

f'(x) = 3 .

Derivam si rezolvam.

Care este derivata lui f ?
Cum se rescrie algebric ecuatia f'(x) = 3 ?
Care este solutia / care sunt solutiile ei ?