Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Probleme propuse » Aranjamente generalizate (1)
[Subiect nou]   [Răspunde]
Autor Mesaj
popavm
Grup: membru
Mesaje: 43
03 May 2019, 07:53

[Trimite mesaj privat]

Aranjamente generalizate (1)    [Editează]  [Citează] 

Problema următoare aparţine propunătorului. Vom da două definiţii şi apoi enunţul problemei.
Definiţia 1
Numim mulţime multiplă (în limba engleză “multiset” sau “bag”) o mulţime care poate conţine elemente identice. Vom spune că mulţimea Y este multiplă de tipul

dacă ea are n elemente cuprinse în m clase. Clasa 1 conţine l1 elemente, clasa 2 conţine l2 elemente,…,clasa m conţine lm elemente, deci:

De exemplu, mulţimea multiplă

este de tipul 6(3,2,1).
Definiţia 2
Numim aranjamente generalizate submulţimile multiple ordonate conţinând k elemente care se pot forma (pe rând) cu elementele unei mulţimi multiple Y de tipul

Trebuie evident sa avem:

Numărul acestor aranjamente se notează cu:

Pentru mulţimea particulară Y considerată anterior avem ca exemple de submulţimi multiple ordonate cu trei elemente:

Problemă
Să se calculeze numărul:



---
Vasile Mircea Popa, Sibiu


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  46741 membri, 57413 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ