Problema prezentata in continuare apartine propunatorului.
Problema
Avem 7 bile care se deosebesc intre ele numai prin culoare: trei bile sunt rosii, doua sunt galbene si doua sunt albastre. Se distribuie bilele in 3 urne de capacitati 4,3,3 (prin capacitatea unei urne intelegem numarul maxim de bile care incap in urna; capacitatea totala a urnelor este 10). La fiecare distribuire, in fiecare urna trebuie introdusa cel putin o bila. Presupunem urnele distincte si neordonate (nu are importanta ordinea bilelor in urne). Putem sintetiza datele problemei prin urmatorul simbol:
Cerinta problemei este urmatoarea. In cate moduri se pot distribui bilele in urne? Sau, echivalent: care este valoarea simbolului definit mai sus?
Completare
Pentru ca textul problemei sa fie cat mai clar, facem urmatoarele precizari.
1. Remarcile a,b,c de la enuntul problemei Bile in urne (2) raman valabile si in cazul problemei de fata.
2. Deosebirea intre problema de fata si problema Bile in urne (2)
Singura deosebire este urmatoarea. La problema Bile in urne (2), la o distribuire a bilelor in urne, pot exista urne care sa nu contina nici o bila. La problema de fata (Bile in urne (3)), la o distribuire a bilelor in urne, in fiecare urna trebuie introdusa cel putin o bila, adica nu putem avea urne goale.