Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Probleme propuse » Cine castiga...?
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3142
01 Feb 2016, 07:09

[Trimite mesaj privat]

Cine castiga...?    [Editează]  [Citează] 

Numerotam patratelele de pe o tabla de sah incepand cu coltul din stanga sus,de la stanga spre dreapta,pana la coltul dreapta jos, cu numerele
. Doi copii fac urmatorul joc: Sterg pe rand de pe tabla , fiecare cate OPT numere, astfel ca oricare doua sa nu fie de pe aceeasi linie sau coloana.Castiga cel care are suma mai mare. Dupa ce se sterg toate numerele, cine castiga,cel care incepe jocul sau cel care il incheie? Care este suma castigatoare?


---
Doamne ajuta...
Petre
minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1533
30 Jan 2016, 21:01

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Numerotam patratelele de pe o tabla de sah incepand cu coltul din stanga sus,de la stanga spre dreapta,pana la coltul dreapta jos, cu numerele
. Doi copii fac urmatorul joc: Sterg pe rand de pe tabla , fiecare cate OPT numere, astfel ca oricare doua sa nu fie de pe aceeasi linie sau coloana.Castiga cel care are suma mai mare. Dupa ce se sterg toate numerele, cine castiga,cel care incepe jocul sau cel care il incheie? Care este suma castigatoare?


NIMENI NU CÂȘTIGĂ!

Fiecare jucător, de câte ori îi vine rândul ia același număr de puncte, indiferent dacă este un jucător mai deștept sau altfel. Numărul total de puncte de pe tablă este de
și acesta împărțit la 2, dă 2048 puncte (atâtea puncte are fiecare jucător la sfârșit).

Problema este mai interesantă dacă numerotarea pătrățelelor tablei s-ar face: x, x+2n, x+4n, x+6n,...,x+126n.(n natural, nenul și x natural).


---
C.Telteu
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3142
31 Jan 2016, 06:59

[Trimite mesaj privat]


asta asa-i! dar ideea era de ce de fiecare data ei iau acelasi numar de puncte...


---
Doamne ajuta...
Petre
minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1533
31 Jan 2016, 10:28

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
asta asa-i! dar ideea era de ce de fiecare data ei iau acelasi numar de puncte...


Da, aceasta este cheia rezolvării. Dar nu este dificil să analizăm ce se intâmplă cu numărul total de puncte la o aranjare, dacă o modificăm schimbând locul a două piese de pe linii (coloane) diferite.


---
C.Telteu
enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3399
31 Jan 2016, 16:45

[Trimite mesaj privat]


Cazul general:





Edit: reciproca (în care se încadrează problema postată) e evidentă.

De aici: http://goo.gl/TysX5k

petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3142
01 Feb 2016, 07:09

[Trimite mesaj privat]


Am vazut ! Multumesc frumos!


---
Doamne ajuta...
Petre
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47184 membri, 57893 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ