Determinati cel putin trei divizori ai numarului

.

[Citat] Determinati cel putin trei divizori ai numarului .

1, A, 5.

Cod pari/gp:


? pList = primes(20000);
? pList[1]
%10 = 2
? pList[2]
%11 = 3
? pList[3]
%12 = 5
? pList[4]
%13 = 7
? A = 2^2014 + 2013^2012;
? for( k=1, 20000, if( A % pList[k], , print( "Divizor prim: ", pList[k] ) ) )
Divizor prim: 5
Divizor prim: 41
Divizor prim: 349
Divizor prim: 3221
Divizor prim: 41341


Masina gaseste deci divizorii numere prime 5, 41, 349, 3221, 41341 .

Ca sa eliminam dubiile..."TREI DIVIZORI PROPRII"...fara masina....!!!Cu creionul...pe hartie...(Vorba cantecului...!)

[Citat] Determinati cel putin trei divizori ai numarului .

Studiind ultima cifra a lui A se obtine ca 5|A.

In plus:

.

Asta este!

[Citat] Determinati cel putin trei divizori ai numarului

Sa vedem cat de complicata este divizibilitatea cu 41.
In primul rand, 2^10 este 1024.
Observam ca 1025 = 25 x 41.
Deci daca lucram modulo 41 putem scrie in loc de 2^10 acel -1.

Apoi stim cu totii, ca 2009 se divide cu 41. Deci 2013 este la fel de bun ca 4 modulo 41. Tocmai am vazut ca 2^10 este (-1) modulo 41, deci 4^10 este (+1) modulo 41.

Ramane sa scriem:

A
= 16 . (-1)^201 + 16 . (+1)^201 modulo 41
= 16 . ( -1 + 1 ) modulo 41
= 0 modulo 41 .