Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Probleme propuse » Divizori...
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3137
02 Dec 2013, 13:33

[Trimite mesaj privat]

Divizori...    [Editează]  [Citează] 

Determinati cel putin trei divizori ai numarului
.


---
Doamne ajuta...
Petre
minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1533
01 Dec 2013, 17:42

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Determinati cel putin trei divizori ai numarului
.



1, A, 5.


---
C.Telteu
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6893
01 Dec 2013, 18:52

[Trimite mesaj privat]


Cod pari/gp:


? pList = primes(20000);
? pList[1]
%10 = 2
? pList[2]
%11 = 3
? pList[3]
%12 = 5
? pList[4]
%13 = 7
? A = 2^2014 + 2013^2012;
? for( k=1, 20000, if( A % pList[k], , print( "Divizor prim: ", pList[k] ) ) )
Divizor prim: 5
Divizor prim: 41
Divizor prim: 349
Divizor prim: 3221
Divizor prim: 41341


Masina gaseste deci divizorii numere prime 5, 41, 349, 3221, 41341 .


---
df (gauss)
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3137
01 Dec 2013, 20:06

[Trimite mesaj privat]


Ca sa eliminam dubiile..."TREI DIVIZORI PROPRII"...fara masina....!!!Cu creionul...pe hartie...(Vorba cantecului...!)


---
Doamne ajuta...
Petre
minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1533
01 Dec 2013, 21:34

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Determinati cel putin trei divizori ai numarului
.



Studiind ultima cifra a lui A se obtine ca 5|A.

In plus:




.


---
C.Telteu
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3137
02 Dec 2013, 08:13

[Trimite mesaj privat]


Asta este!


---
Doamne ajuta...
Petre
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6893
02 Dec 2013, 13:33

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Determinati cel putin trei divizori ai numarului



Sa vedem cat de complicata este divizibilitatea cu 41.
In primul rand, 2^10 este 1024.
Observam ca 1025 = 25 x 41.
Deci daca lucram modulo 41 putem scrie in loc de 2^10 acel -1.

Apoi stim cu totii, ca 2009 se divide cu 41. Deci 2013 este la fel de bun ca 4 modulo 41. Tocmai am vazut ca 2^10 este (-1) modulo 41, deci 4^10 este (+1) modulo 41.

Ramane sa scriem:

A
= 16 . (-1)^201 + 16 . (+1)^201 modulo 41
= 16 . ( -1 + 1 ) modulo 41
= 0 modulo 41 .


---
df (gauss)
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47067 membri, 57712 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ