Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Probleme propuse » O socoteala mica...
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3137
27 Oct 2013, 15:10

[Trimite mesaj privat]

O socoteala mica...    [Editează]  [Citează] 

Aratati ca


---
Doamne ajuta...
Petre
minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1533
22 Oct 2013, 09:37

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Aratati ca




Scriem egalitatea pentru k=1,2,...,2013 si adunam. Obtinem:


Am notat cu S suma din membrul stang al inegalitatii propuse.


---
C.Telteu
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3137
22 Oct 2013, 20:36

[Trimite mesaj privat]


veri, veri complichei??n!


---
Doamne ajuta...
Petre
RazzvY
Grup: membru
Mesaje: 329
22 Oct 2013, 21:01

[Trimite mesaj privat]



gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6893
22 Oct 2013, 22:39

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Obtinem:

Am notat cu S suma din membrul stang al inegalitatii propuse.


Nu suficient de complicat, dar pe gustul meu pentru a arata inegalitatea mult mai puternica ce vine din

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2013
>
1
+ 1/2
+ 1/4 + 1/4
+ 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8
+ ...
+ 1/1024 + 1/1024 + ... + 1/1024 (cu 512 termeni in aceasta linie)
+ 1/2048 + 1/2048 + ............ + 1/2048 (cu 1024 termeni aici) .

Pentru ultima linie am vazut ca diferenta 1/3 - 1/4 = 1/12 cu care am fost generos la primul pas mi-o pot lua prin zgarcenie (in parte) la loc, compensand astfel cele
(2048 - 2013) fractii pe care le-am introdus la ultimul pas.

Dam de 1 + 11/2 ...

Desigur ca putem folosi analiza si aproxima si mai bine.


---
df (gauss)
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3137
27 Oct 2013, 09:21

[Trimite mesaj privat]


Ideea mea era asa:
...


---
Doamne ajuta...
Petre
enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3399
27 Oct 2013, 15:10

[Trimite mesaj privat]


[Citat]


Ha, se pare c? e exact rezolvarea inten?ionat? de autor, numai c?...

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47067 membri, 57712 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ