Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Probleme propuse » Limita
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
Tucaliuc
Grup: membru
Mesaje: 33
04 Sep 2013, 21:59

[Trimite mesaj privat]

Limita    [Editează]  [Citează] 



---
Tucaliuc Vlad
Tucaliuc
Grup: membru
Mesaje: 33
03 Sep 2013, 16:37

[Trimite mesaj privat]


Nu vrea nimeni sa incerce. Este greu sau usor?


---
Tucaliuc Vlad
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6893
03 Sep 2013, 21:08

[Trimite mesaj privat]


[Citat]


Daca mai vin cateva inventii proprii de acest fel probabil ca nu vrea sa incerce nimeni.
Cateva comentarii.
Tot asa cum nu formulam (in manuale (inca)) propozitii de forma
,
poate ca este bine sa folosim litera n in loc de x pentru un numar natural.

Litera i este o alegere relativ nepotrivita pentru un numar natural (daca mai este si un x in peisaj), un i care se plimba de colo - colo, dar asta este o chestie de gust. Nici l-ul nu este o alegere buna, cu j, k si m este bine insa. (Desi daca apar m si n impreuna... mai bine m si N...)

Problema se poate rescrie ceva mai usor citibil:



De aici sper ca totul este clar.

In astfel de cazuri este bine sa se mentioneze:
- Care este sursa problemei?
- Care este nivelul problemei?
- Care este sensul problemei?
- Care este problema de fapt?


---
df (gauss)
Tucaliuc
Grup: membru
Mesaje: 33
04 Sep 2013, 13:06

[Trimite mesaj privat]


Sunteti sigur ca ultima inegalitate este corecta?
--------------------------
Limita este foarte simpla. Este evident ca al doilea termen tinde la 0 cand x tinde la infinit. Deci rezultatul este 1.


---
Tucaliuc Vlad
enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3399
04 Sep 2013, 13:18

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Sunte-ti sigur ca ultima inegalitate este corecta?
--------------------------
Limita este foarte simpla. Este evident ca al doilea termen tinde la 0 cand x tinde la infinit. Deci rezultatul este 1.


Pute?i detalia? N-am în?eles cine e "al doilea termen".

P.S. "Sunte?i" n-are cratim?.

Tucaliuc
Grup: membru
Mesaje: 33
04 Sep 2013, 13:28

[Trimite mesaj privat]




---
Tucaliuc Vlad
enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3399
04 Sep 2013, 14:20

[Trimite mesaj privat]


[Citat]


P?i ?i aici http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=43574

al doilea termen tindea la zero, dar limita nu v-a dat 1. Nu era la fel de simplu?

Tucaliuc
Grup: membru
Mesaje: 33
04 Sep 2013, 14:49

[Trimite mesaj privat]


Da, dar se ajunge la e^(e*0), unde 0 provine de la
, iar e de la
. Nu am dreptate?


---
Tucaliuc Vlad
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6893
04 Sep 2013, 21:40

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Sunteti sigur ca ultima inegalitate este corecta?
--------------------------
Limita este foarte simpla. Este evident ca al doilea termen tinde la 0 cand x tinde la infinit. Deci rezultatul este 1.


Pentru legatura intre serii si produse infinite:
http://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_product#Convergence_criteria

Pentru modul meu de a arata ca "al doilea termen" (din fiecare paranteza) tinde la zero am folosit (pentru n de la 4 incolo, sa zicem)

n! = 1.2.3.4.5. ... .n
n^(n+1) = n.n.n.n.n. ... .n.n

si in raport putem folosi
2/n < 1
3/n < 1
:::
(n-1)/n < 1
n/n = 1 .

(In loc de 2 am luat la inceput 2013, din lene, intotdeauna ma enerveaza primele valori ale lui n. Apoi am sters pentru ca ar fi fost lipsit de gust sa las asa. Am lasat 2 in loc de 1 pentru ca era deja scris si am facut un calcul pentru n=1 si initial era < in loc de "mai mic sau egal".)

In olimpiada, daca se scrie "este evident ca" in cazul de fatza se pierd multe puncte. In definitiv, ce nu este atunci evident, daca acest lucru este evident?


---
df (gauss)
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6893
04 Sep 2013, 21:50

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Da, dar se ajunge la e^(e*0), unde 0 provine de la...


Din pacate nu se poate reconstrui drumul cu provenienta.
De asemenea, e^(e*0) este probabil e^0 = 1.

Dar nu mai insist: linkul a fost dat de exemplu pentru un caz similar in care nimic nu este evident.
(Daca exista si alt mod de rezolvare care ignora similaritatea nu ne intereseaza aici. (Dar nici acest mod nu este clar sau cat de cat de intrezarit. (Deoarece cineva trebuie sa tipareasca solutia -una sau alta- cu cadru cu tot, apoi stim macar despre ce vorbim. (Dar nimeni nu poate fi acuzat de nevointa de tiparit, cand vine un x natural care tinde la infinit...))))


---
df (gauss)
Tucaliuc
Grup: membru
Mesaje: 33
04 Sep 2013, 21:59

[Trimite mesaj privat]


Eu m-am gandit ca stiti dinainte rezultatul final, asa ca am zis ca este evident. Cred ca nu are nici o legatura modul in care stabilesc variabilele (as fi putut pune in loc de x si q sau z sau orice altceva).


---
Tucaliuc Vlad
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47062 membri, 57704 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ