Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Probleme propuse » Cercuri tangente...
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3137
18 Aug 2013, 09:41

[Trimite mesaj privat]

Cercuri tangente...    [Editează]  [Citează] 

Trei cercuri congruente sunt tangente doua cate doua in punctele
.Sa se arate ca pentru orice punct
ce apartine unuia din arcele mici deschise AB,BC,AC, segmentele [MA],[MB],MC] sunt laturile unui triunghi dreptunghic.


---
Doamne ajuta...
Petre
Strott
Grup: membru
Mesaje: 792
17 Aug 2013, 12:05

[Trimite mesaj privat]


Aplicând teorema lui Stewart, ob?in concluzia problemei numai dac? cele trei cercuri sunt egale.

Enun?ul este corect?

enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3399
17 Aug 2013, 15:14

[Trimite mesaj privat]


Desigur, cercurile trebuie s? fie congruente. Apoi...




petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3137
17 Aug 2013, 21:07

[Trimite mesaj privat]


Corect! Scuze pentru omisiune ! Am facut si modificarea!
Unde aplicam Stewart? Dati va rog explicatii mai detaliate !


---
Doamne ajuta...
Petre
enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3399
17 Aug 2013, 21:46

[Trimite mesaj privat]


O simpl? rota?ie cu 60 de grade rezolv? problema.

Bonus: o anima?ie...


Strott
Grup: membru
Mesaje: 792
17 Aug 2013, 22:20

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Corect! Scuze pentru omisiune ! Am facut si modificarea!
Unde aplicam Stewart? Dati va rog explicatii mai detaliate !


În urma modific?rii f?cute, nu vom mai aplica Stewart ci teorema medianei. Pentru u?urin?a

scrierii vom introduce câteva nota?ii. Fie
centrele celor trei cercuri date ?i
raza

lor. Not?m
. Evident
.

Aplic?m teorema medianei în triunghiurile
:







Aceste rela?ii verific? teorema lui Pitagora:

.


P.S. Evident,solu?ia domnului profesor Enescu este, de departe, cu mult mai elegant?.

petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3137
18 Aug 2013, 09:41

[Trimite mesaj privat]


Solutia mea este :
Tr. ABC este echilateral.Deci masura arcului mare de cerc BC este 300 gr.Masura unghiului BMC (M se afla pe arcul mic BC)este de 150 gr.Construiesc tr. ANC congr. cu tr BMC in exteriorul tr. ABC. Avem ca tr. MNC este echil, mas unghiului ANC este 150 gr si cum mas.unghiului MNC este de 60 gr. atunci mas unghiului MNA este 90 gr. Cum AN=BM, MN=MC rezulta concluzia.
P.S. Eu stiu sa "citesc" figura domnului prof. Enescu dar unora s-ar putea sa nu le spuna nimic!


---
Doamne ajuta...
Petre
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47067 membri, 57712 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ