[Citat] Se da triunghiul ABC ascutitunghic. Fie D un punct pe segmentul BC. Fie M si N picioarele perpendicularelor duse din D pe latura AB, respectiv AC. Se cere determinarea pozitiei punctului D astfel incat segmentul MN sa aiba lungimea minima.
Aceasta problema am avut-o la examenul de admitere la facultate in 1990, mi-a ramas de atunci in minte, sper ca redactarea ei sa fie corecta (apropo de introducerea pe rand a simbolurilor) |
Problema este deosebit de frumoasa, multumesc pentru postare!
(Redactarea este ireprosabila, completeaza cadrul si nu ma impiedica sa ma apuc imediat de postare...)
Postez prima solutie gasita, din pacate fara figura.
(In cazul in care nu avem un triunghi ascutitunghic calculele merg la fel, dar punctul D va fi fie B, fie C, de asa natura incat AD este latura mai scurta dintre AB si AC.)