Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Probleme propuse » Patrat perfect
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
adrian97
Grup: membru
Mesaje: 86
28 Feb 2013, 20:44

[Trimite mesaj privat]

Patrat perfect    [Editează]  [Citează] 

Aratati ca nu exista patrate perfecte de forma n(9n+2012), oricare ar fi n numar natural nenul.

Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
27 Feb 2013, 18:51

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Aratati ca nu exista patrate perfecte de forma n(9n+2012), oricare ar fi n numar natural nenul.


Care este sursa problemei?


---
Pitagora,
Pro-Didactician
adrian97
Grup: membru
Mesaje: 86
27 Feb 2013, 19:41

[Trimite mesaj privat]


Gazeta matematica NR 9/2012. Solutiile s-au putut trimite pana pe 31 ianuarie 2013.
As vrea sa vad alte idei.

Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
28 Feb 2013, 01:17

[Trimite mesaj privat]


Fie k intreg astfel incat
. Completand la un patrat perfect, relatia se poate aranja sub forma
sau

Studiem cazurile posibile tinand seama ca factorii din membrul stang au aceasi paritate.


---
Pitagora,
Pro-Didactician
adrian97
Grup: membru
Mesaje: 86
28 Feb 2013, 10:32

[Trimite mesaj privat]


eu am rezolvat in felul urmator.am scris 2012n ca 2010n+2n, am dat factor comun din tot numarul si am obtinut n(9n+2010+2), apoi n[3(3n+670)+2)] care este de forma n(3k+2). Presupunem ca este patrat perfect si avem ca n(3k+2)=x^2 rezulta ca n=x^2/3k+2, n natural. Si luand pe rand x=3a, 3a+1 si 3a+2 nu obtinem n natural.

Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
28 Feb 2013, 20:44

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
eu am rezolvat in felul urmator.am scris 2012n ca 2010n+2n, am dat factor comun din tot numarul si am obtinut n(9n+2010+2), apoi n[3(3n+670)+2)] care este de forma n(3k+2). Presupunem ca este patrat perfect si avem ca n(3k+2)=x^2 rezulta ca n=x^2/3k+2, n natural. Si luand pe rand x=3a, 3a+1 si 3a+2 nu obtinem n natural.


Nu inteleg cum n=x^2/3k+2 nu este natural. Ce se intampla de exemplu pentru x=5, k=1?


---
Pitagora,
Pro-Didactician
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47067 membri, 57712 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ