Fie un poligon inscriptibil cu n>=3 varfuri, care contine
centrul O al cercului sau circumscris. Determinati numarul maxim de tri-
unghiuri obtuzunghice avand varfurile din multimea varfurilor poligonului.

Daca n=3 raspunsul este 0.

Sa zicem ca avem cel putin 4 puncte.
Desenam un cerc de centru O.
Luam un patru puncte A,B,C,D pe cerc in aceasta ordine, astfel incat diagonalele
AC si BD care se intersecteaza in X sa zicem
sa nu treaca prin O, centrul cercului.
Sa zicem ca O se afla in interiorul lui AXM.
Luam celelalte (n-4) puncte aiurea pe arcul CD.

Atunci toate cele
n(n-1)(n-2) / 6
triunghiuri
cu exceptia celor (n-2) formate folosind latura AB
nu contin in interiorul lor centrul O al cercului lor circumscris,
deci sunt obtuzunghice.

...

Trebuie sa inchei, voi reveni.