In ce conditii si cum anume se poate construi cu rigla si compasul cercul inscris intr-un patrulater oarecare?

[Citat] In ce conditii si cum anume se poate construi cu rigla si compasul cercul inscris intr-un patrulater oarecare?

E vorba de patrulater convex!
Un poligon convex poate fi circumscris unui cerc daca si numai daca bisectoarele unghiurilor sale sunt concurente. Punctul lor de intersectie este cercul inscris in poligon.(Am citat din un manual imaginar de clasa a VII-a)
Deci se construiesc bisectoarele, si daca sunt concurente, se duce o perpendiculara din punctul lor de intersectie pe una din laturi si astfel se afla raza cercului inscris. Constructiile mentionate sunt elementare si realizarea lor cu rigla si compasul se invata in clasa a VI a.

O conditie necesara si suficienta este ca suma laturilor opuse sa fie aceeasi! Dupa aia cea spusa de minimarinica,prietenul meu...

Raspunsurile Dvs. sunt evidente.Daca as sti ca patrulaterul oarecare admite cerc inscris atunci este suficient sa construiesc bisectoarele a doua unghiuri ale patrulaterului si punctul de intersectie al acestor bisectoare este centrul cercului inscris in patrulaterul oarecare.Reformulez problema:
Care sunt conditiile ca sa putem construi cu rigla si compasul un patrulater oarecare (fara a ne folosi de cerc) care sa admita inscrierea unui cerc si dupa care sa se construiasca cercul inscris in patrulaterul oarecare?