V. 88 II 2 c) O idee de rezolvare, va rog.

[Citat] V. 88 II 2 c) O idee de rezolvare, va rog.

Se aplica teorema impartirii cu rest. Se foloseste punctul (a) si se rezolva sistemul rezultat.

[Citat] [Citat] V. 88 II 2 c) O idee de rezolvare, va rog. Se aplica teorema impartirii cu rest. Se foloseste punctul (a) si se rezolva sistemul rezultat.

Sincer, nu-mi dau seama cum se aplica teorema impartirii cu rest.
Dar am rezolvat lunad h = aX^3 + bX^2 + cX + d, a <> 0 si h(0) = h(1) = h(2) = 2.

[Citat] Sincer, nu-mi dau seama cum se aplica teorema impartirii cu rest. Dar am rezolvat lunad h = aX^3 + bX^2 + cX + d, a <> 0 si h(0) = h(1) = h(2) = 2.

Si asa se poate, practic fara complicatii.

Cea mai buna rezolvare este intotdeauna cea lucrata personal.

Imi puteti spune, va rog, cum se aplica t. impartirii cu rest la acest exercitiu?
In rezolvarile de la Edu scrie h(x) = g(x) <=> (X^3-X) | (h-g), echivalenta pe care nu o inteleg.

[Citat] Imi puteti spune, va rog, cum se aplica t. impartirii cu rest la acest exercitiu? In rezolvarile de la Edu scrie h(x) = g(x) <=> (X^3-X) | (h-g), echivalenta pe care nu o inteleg.

Sa clarificam solutia "oficiala".
Pentru a elimina orice neclaritate, se aplica teorema lui Bezout succesiv de trei ori. Aici este esential faptul ca polinomul

are radacinile distincte

.

Cealalta solutie, un pic mai lunga, pleaca de la impartirea cu rest a polinomului h la polinomul f. Daca r este restul acestei impartiri (polinom de grad cel mult doi!), se impun conditiile

si se rezolva sistemul in care necunoscutele sunt coeficientii lui r.