Ministerul Educatiei a publicat la
http://subiecte2009.edu.ro/bacalaureat/
atat forma finala a subiectelor de Bac, cat si indicatiile lor de rezolvare. In acest sfarsit de saptamana vom face modificarile necesare in rezolvarile noastre din iBac.

Completam erata de pe site-ul ministerului cu urmatoarele observatii:

Erata MT2 (2009)

• v. 2, sub. II, ex. 2(b): enuntul este complet schimbat!
  
• v. 51, sub. II, ex. 1(c): enuntul este schimbat (neesential, dar schimbat).
  
• v.76, sub. II, ex 1(b): raspunsul din indicatiile de pe site-ul ministerului este gresit (coeficientul (2,2) al matricii este egal cu -a+20)
  
• v. 78, sub. II, ex. 1(c): enuntul este schimbat (neesential, dar schimbat).
  
• v. 82, sub. II, ex. 1(b): enuntul este schimbat (enuntul de la 1/02/2009 era fals).
  
• v. 89, sub. II, ex. 1: indicatiile de pe site-ul ministerului raspund la alte inatrebari.
  
• v. 5, sub. III, ex. 1(b): enuntul este schimbat (enuntul de la 1/02/2009 era fals).
  
• v. 28, sub. III, ex. 2(a): la indicatii se calculeaza o integrala definita (enuntul cere primitiva).
  
• v. 79, sub. III, ex. 2(a): enuntul este schimbat (limita inferioara a integralei).
  

Per ansamblu, consideram ca subiectele si indicatiile publicate sunt corecte. Erata reflecta schimbarile operate asupra variantelor originale, publicate in data de 1/02/2009. Se pare ca, intre timp, s-a operat o actualizare "tacita", noile variante avand data de 6 aprilie (in interiorul fisierelor pdf).

In viitorul imediat vom publica si erata aferenta programei MT1 ...

La MT1, avem mai multe observatii legate de indicatiile Ministerului, asa ca le spargem pe bucati. Marea majoritatea a indicatiilor sunt corecte, dar multe din ele sunt extrem de scurte si/sau ascunse, putand fi intelese doar de persoane cu serioase cunostiinte in domeniu. Prezentam primul pachet de greseli:

Erata MT1, subiectul II

v 1, pb 1 a) : Indicatia "prin calcul direct" poate produce confuzie

v 2, pb 2 c) : t^5 nu este neaparat 3, poate fi si -3.

v 4, pb 1 c) : indicatia nu ajuta in nici un fel la rezolvare

v 6, pb 1 c) : este nevoie de q>r

v10, pb 1 b) : greseala de tipar; trebuie x=alpha^{-2}

v20, pb 2 c) : In enunt trebuie adaugat ca triunghiul nu este degenerat.

v26, pb 1 a) : Indicatia "prin calcul direct" poate produce confuzie

v27, pb 1 b) : Indicatia "prin calcul direct" poate produce confuzie

v28, pb 1 b) : Indicatia "Se verifica prin calcul" poate produce confuzie

v33, pb 2 c) : Afirmatia falsa, rezolvare gresita. Contraexemplu n=3.

v36, pb 1 c) : Mai trebuia discutat si cazul A=0_2.

v44, pb 2 b) : Abordare gresita deoarece nu s-au considerat multiplicitatile

v45, pb 1 b) : Indicatia "Se verifica prin calcul" poate produce confuzie

v47, pb 2 b) : Incomplet, trebuie mentionate multiplicitatile

v51, pb 2 a) : in loc de "nu comuta" trebuie "nu sunt egale"

v52, pb 2 b) : greseala de tipar; trebuie f(xy)=xy+1

v54, pb 1 c) : "deci raspunsul este negativ" poate produce multe confuzii

v55, pb 1 b) : Ultima propozitie este inutila.

v60, pb 2 b) : confuzie in final: P nu este GL_2(R) ci O_2(R) (grupul ortogonal); solutia nu merge caci se foloseste un rezultat care nu are cum sa fie cunoscut in liceu.

v60, pb 2 c) : se foloseste in mod esential observatia gresita facuta in rezolvarea punctului b) deci solutie gresita

v63, pb 2 a) : Gresit; abordarea aceasta nu tine seama de multiplicitatea unei radacini

v70, pb 2 b) : Toata partea cu bijectivitatea functiei este inutila

v70, pb 2 c) : In enunt se presupune implicit ca legea este asociativa!

v72, pb 1 c) : Indicatia "Prin calcul direct" este o gluma nereusita in acest caz!

v87, pb 2 c) : Greseala in mijlocul sirului de egalitati

v98, pb 1 c) : Sistemul poate avea si o infinitate de solutii reale, una singura cu toate elementele intregi; solutie incompleta

v100, pb 1 a) : Calcule gresite

Erata MT1, Subiectul I:

v8, 1 : Greseala de tipar: se citeste z^2 in loc de z^4

v13, 6 : Incomplet: din cos B=cos 2C, in general nu rezulta neaparat B=2C.

v16, 5 : Indicatia este prea complicata (faceti desenul sa va convingeti!).

v18, 4 : Enuntul poate genera complicatii la corectura. Exista destui profesori care-l considera pe 1 numar prim.

v20, 1 : Indicatia este de fapt enuntul exercitiului

v23, 1 : Formula folosita si rezultatul sunt gresite

v26, 2 : Concluzia ar trebui sa fie "fofof este descrescatoare"

v62, 6 : Indicatia contine un argument incomplet

v63, 3 : Rezultatul poate fi simplificat: una din multimi o contine pe cealalta.

v68, 6 : Indicatia a ales o cale prea complicata

v69, 5 : Incomplet; este omis un argument esential

v71, 5 : N-ar fi stricat sa mai apara si Ceva in indicatie

v71, 6 : La modul cum este redactata indicatia, mai mult va produce confuzie

v74, 3 : Calcule si rezultat gresite

v81, 2 : Incomplet; mai trebuie verificat faptul ca radacinile sunt reale.

v84, 6 : Mai multe greseli de tipar

v87, 3 : Greseala de tipar

v88, 6 : Gafa mare, rezultat gresit. In cadranul IV functia cosinus ia valori pozitive.

v94, 4 : Enuntul poate genera complicatii la corectura. Exista destui profesori care-l considera pe 1 numar prim.

v97, 2 : Greseala de tipar: 16 in loc de 12, etc

Actualizarea subiectelor (inclusiv o gramada de imbunatatiri) este reflectata pe site. Vom reveni cu ultima parte a listei de schimbari/scapari/greseli in zilele urmatoare (subiectul III, MT1).