Buna ziua!
As dori sa ma ajutati in rezolvarea urmatoarei ecuatii exponentiale:

3^x + x^2 - x = 11 .

Multumesc mult!

[Citat] Buna ziua! As dori sa ma ajutati in rezolvarea urmatoarei ecuatii exponentiale: 3^x + x^2 - x = 11 . Multumesc mult!

Stie cineva o idee de rezolvare a acestei ecuatii?

[Citat] Buna ziua! As dori sa ma ajutati in rezolvarea urmatoarei ecuatii exponentiale: 3^x + x^2 - x = 11 . Multumesc mult!

Ecuatia nu este ecuatie exponentiala, este o ecuatie transcendenta. Poti afla solutiile aproximative daca folosesti metoda grafica. Desenezi pe acelasi sistem de axe graficele functiilor: f(x)=3^x si g(x)=-x^2+x+11 (definite pe multimea numerelor reale. )Se vede imediat ca ecutia are doua solutii: Una negativa si una pozitiva.De pe grafic se pot afla valorile lor cu atat mai exacte, cu cat desenezi graficul mai exact.
PS1: In cazul ACESTEI ecuatii se poate observa ca solutia pozitiva este 2.
PS2: Exista si metode de calcul aproximativ pentru solutii, mult mai exacte decat desenul, dar nu cred ca e cazul.

[Citat] Buna ziua! As dori sa ma ajutati in rezolvarea urmatoarei ecuatii exponentiale: 3^x + x^2 - x = 11 . Multumesc mult!

Functia

are un singur punct critic c (care nu poate fi determinat exact ci doar aproximat). Functia f este strict descrescatoare pe intervalul

si strict crescatoare pe intervalul

. Nu ne mai ramane decat sa observam ca f(2)=11, iar pe de alta parte din 13>f(-3)>12 si 6<f(-2)<7 rezulta ca ecuatia f(x)=11 mai are o solutie in intervalul (-3,-2). Daca doriti un numar de zecimale ale acestei radacini, trebuie sa folositi un program de calculator gen Maxima.

Problema nu are nici o legatura cu Bacalaureatul si nici nu are o valoare pedagogica. Acest thread va fi mutat maine acolo unde ii este locul adica la "Cereri de probleme".