Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Bac 2008 MT2 » Subiectul III, varianta 70
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
04 Apr 2008, 21:15

[Trimite mesaj privat]

Subiectul III, varianta 70    [Editează]  [Citează] 

Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.


---
Pitagora,
Pro-Didactician
melyike
Grup: membru
Mesaje: 13
04 Apr 2008, 17:17

[Trimite mesaj privat]


La 2 b si c va rog.

Derrick
Grup: membru
Mesaje: 205
04 Apr 2008, 19:32

[Trimite mesaj privat]


La varianta 70 punctl 2.c
terbuie sa detreminam h(x),si avem:

se observa ca toti termeni se reduc ramanand doar:

acum se calc volumul:



si rezolvi restul.ti a ramas doar de calc integralei aplicand formula.....


---
We can still be happy !
Derrick
Grup: membru
Mesaje: 205
04 Apr 2008, 19:49

[Trimite mesaj privat]


la varianta 70 subiectul III 2. c avem:

se observa ca f este descrescatoare pe 0 si plus infinit deci avem:

din obs astea rezulta ca prima egaliatate este rezolvate mai precis f(0)este mai mare sau egal cu (1) (0 fiind punctul de maxim al f)
ramane de rezolvat cealalta egaliatate adica ln3 mai mic decat f0 care este clar deci demonstram doar ln3 mai mare sau egal cu f(1) si avem:


Edit Admin: v-am corectat o mica greseala in codul LaTeX care genera acele mesaje de eroare.


---
We can still be happy !
nino99
Grup: membru
Mesaje: 381
04 Apr 2008, 20:36

[Trimite mesaj privat]


f(x)=1/(x+1) + 1/(x+2)
-f(x+1)=-1/(x+2) - 1/(x+3)
f(x+2)=1/(x+3) + 1/(x+4)
-f(x+3)=-1/(x+4) - 1/(x+5)
......................
f(x+2006)=1/(x+2007) + 1/(x+2008)
-f(x+2007)=-1/(x+2008) - 1/(x+2009)
f(x+2008)=1/(x+2009) + 1/(x+2010)
__________________________________ +
f(x)-f(x+1)+...+f(2008)= 1/(x+1) +1/(x+2010)

h(x)=f(x)-f(x+1)+...+f(2008)-1/(x+1)=1/(x+1) +1/(x+2010)-1/(x+1) = 1/(x+2010)

V=pi*int(h(x)^2)dx de la 0..1
int(h(x)^2)dx de la 0..1 = int[1/((x+2010)^2)]de la 0..1 = -1/(x+2010) bara 0..1=
=-1/2011 + 1/2010=1/(2010*2011)

V=pi/(2010*2011)

Derrick
Grup: membru
Mesaje: 205
04 Apr 2008, 20:42

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
f(x)=1/(x+1) + 1/(x+2)
-f(x+1)=-1/(x+2) - 1/(x+3)
f(x+2)=1/(x+3) + 1/(x+4)
-f(x+3)=-1/(x+4) - 1/(x+5)
......................
f(x+2006)=1/(x+2007) + 1/(x+2008)
-f(x+2007)=-1/(x+2008) - 1/(x+2009)
f(x+2008)=1/(x+2009) + 1/(x+2010)
__________________________________ +
f(x)-f(x+1)+...+f(2008)= 1/(x+1) +1/(x+2010)

h(x)=f(x)-f(x+1)+...+f(2008)-1/(x+1)=1/(x+1) +1/(x+2010)-1/(x+1) = 1/(x+2010)

V=pi*int(h(x)^2)dx de la 0..1
int(h(x)^2)dx de la 0..1 = int[1/((x+2010)^2)]de la 0..1 = -1/(x+2010) bara 0..1=
=-1/2010 + 1/2011=1/(2010*2011)

V=pi/(2010*2011)

da intradevar acolo este 2010 nu 2000 mam grabit putin,bn mai.


---
We can still be happy !
nino99
Grup: membru
Mesaje: 381
04 Apr 2008, 20:50

[Trimite mesaj privat]


2 b
derivezi functia f'(x)=(-2x^2-6x-5)/(x^2+3x+2)^2
f'(x)<0 pe interval [0,+inf) deoarece are rad complexe
este descrescatoare pe [0,1]
=> f(1)<f(x)<f(0) pe [0.1] => 5/6<f(x)<3/2
integram relatia
5/6<intf(x)dx de la 0..1<3/2
la 2 a integrala a dat ln(3) => 5/6<ln(3)<3/2

melyike
Grup: membru
Mesaje: 13
04 Apr 2008, 21:15

[Trimite mesaj privat]


ce frumos ies pana la urma, va multumesc

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47499 membri, 58497 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ