Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

as avea nevoie de ajutor la 2c

2 c

calculam integrala
int(1/(x+1))dx de la a..a+1=ln(x+1) bara a..a+1=ln(a+2) - ln(a+1)=
= ln(a+2/a+1)=ln[1+1/(a+1)]
folosim inegalitatea ln(1+x)>x/(x+1) pentru orice x>0
daca x=1/a+1 => ln[1+1/(a+1)]>[1/(a+1)]/[1/(a+1) +1]=1/(a+2)
folosim inegalitatea ln(x)<x-1 pentru orice x>0
daca x=1+[1/(a+1)] => ln[1+1/(a+1)]<1 +1/(a+1) -1= 1/(a+1)

rezulta 1/(a+2)<ln[1+1/(a+1)]<1/(a+1)
deci 1/(a+2)<int(1/(x+1))dx de la a..a+1<1/(a+1)

scrie si egal sub < si >

la 2 b m-am incurcat cu integrala si mi-a dat o prostie, ajutati-ma va rog

2 b

V= pi*int[f(x)}^2 dx de la 0..2

int[f(x)]^2 dx de la 0..2 = int[1/(x+1)^2]dx de la 0..2=
=-1/(x+1) bara 0..2 = -1/3 +1 =2/3

V= pi*(2/3)= (2pi)/3